<script>

const MAX = 100;

var stack = new Array();

var peak = -1;

function init_stack() {

    peak = -1;

}

function push(t) {

    if (peak >= MAX - 1) {

        alert('Stack overflow.');

        exit(1);

    }

    peak++;

    stack.push(t); 

    return t;

}

function pop() {

    if (peak < 0) {

        alert('Stack underflow.');

        exit(1);

    }

    peak--;

    return stack.pop();

}

function get_stack_peak() {

    return (peak < 0) ? -1 : stack[peak];

}

function is_stack_empty() {;

    return (peak < 0);

}

function is_operator(k) { 

    return k.match(/[+\-*/]/); 

}

// 식이 올바른지 체크

function is_legal(s) {

    var f = 0;

    var i = 0;

    var len = s.length;

    while (i < len-1) { // 마지막에 공백이 오는경우 i 와 len 이 같아지는것 방지하기 위해 len - 1 을 함

   while (s[i] == ' ' ) i++;                 

   if (is_operator(s[i])) { // 연산자이면

            f--;             

        } else { // 피연산자이면

       f++; 

   } 

if (f < 1) break;

   i++;    

}

    return (f == 1);   

}

// 연산자 우선순위

function precedence(op) {

    if (op == '(') return 0;

    if (op == '+' || op == '-') return 1;

    if (op == '*' || op == '/') return 2;

    else return 3;

}

/* 후위표기법

1. '('문자는 무시하고 넘어간다

2. ')'를 만나면 스택에서 '('까지 팝하여 출력하고 '('는 팝하여 버린다.

3. 연산자를 만나면 스택에서 그 연산자보다 낮은 우선순위의 연산자를 만날 때까지 팝하여 출력한 뒤에 자신을 푸시한다.

4. 피연산자는 그냥 출력한다.

*/

function postfix(src) {

    var dst = new Array(),

i = 0, // src 시작 인덱스

j = 0, // dst 시작 인덱스

len = src.length;

    init_stack();

    while (i < len) {

        if (src[i] == '(') { // '('문자는 무시하고 넘어간다

            push(src[i++]);                   

        } else if (src[i] == ')') { //  ')'를 만나면 스택에서 '('까지 팝하여 출력하고 '('는 팝하여  버린다.

while (get_stack_peak() != '(') {

dst[j++] = pop();

                dst[j++] = ' '; // 항목간 구분을 위해 공백삽입

            }

            pop();   

i++;        

        } else if (is_operator(src[i])) { // 연산자일때 

            // 우선 순위가 높은 연산자를을 모두 팝 

            while (!is_stack_empty() && precedence(get_stack_peak()) >= precedence(src[i])) {

                dst[j++] = pop();

dst[j++] = ' ';                

            }

            push(src[i++]); // 연산자 푸시           

        } else if (src[i] >= '0' && src[i] <= '9') { // 숫자일때 

            do {

                dst[j++] = src[i++];                               

            } while (src[i] >= '0' && src[i] <= '9');

            dst[j++] = ' ';

        } else

            i++;      

    }

    while (!is_stack_empty()) { // 스택에 남은 거 푸시한다.

        dst[j++] =  pop();

        dst[j++] =  ' ';

}

    return dst;

}

function calc(p) {

    var i = 0; // p 배열 시작 인덱스

    var len = p.length;

    init_stack();  

    while (i < len - 1) {

        if (p[i] >= '0' && p[i] <= '9') { // 숫자이면 

            var j = 0;

            do {

                j = j * 10 + (p[i] - 0);

                i++;

            } while (p[i] >= '0' && p[i] <= '9');

            push(j); 

        } else if (p[i] == '+') {

            push(pop() + pop()); 

            i++;

        } else if (p[i] == '*') {

            push(pop() * pop()); 

            i++;

        } else if (p[i] == '-') {

            j = pop();

            push(pop() - j);

            i++;

        } else if (p[i] == '/') {

            j = pop();

            push(pop() / j);

            i++;

        } else

            i++;       

    }

    return pop();

}

function main() {

    var input = document.getElementById('input').value,

arr = postfix(input),

val = '';

for (var a in arr) {

val += arr[a];

}

if(is_legal(val) == false) {

alert('잘못된 식입니다');

} else {

document.getElementById('result').value = calc(val);

}

}

</script>

입력 <input type="text" id="input" name="input"  value="(1*(2+6/3)+5)/2+7" /> =

결과 <input id="result" type="text" name="result" size="10" value="" />

<button onclick="main()">계산</button> 

/* output

입력  = 결과 11.5 계산​

*/