이런 게 가능할까요?

DB는 같이 쓸수 있으며 서버에 저장 파일 들은 각 계정에 저장되므로 이미지사진같은 저장 서버로 변경하시면 됩니다. 안그렇면 디비가 아닌 서버에 저장된  이미지나 자료는 등록된곳 아닌곳에선 불러올수가 없습니다.

이미지자료나 기타 파일은 한곳에 미리 저장해놓고 링크방식으로 데이타 불러오기 해도되구요 

용도가 무엇인지에 따라 다르겠지만

같은 DB(view 포함)를 쓰는 것이 좋을 듯 합니다

a 게시판을 b 게시판에서 파싱 하면 됩니다

단순 글쓰기시만이라면 /bbs/write.update.php 단에서 처리하면 될것 같고

회원정보 및 전체 동기화면 그냥 common 에 db 를 추가해서 그때그때 갱신하시면 될듯하네요

db를 같이 쓰시거나 게시판만 하실거면 

두개 사이트에서 각 사이트에서 글을 쓸때 상대 쪽에도 전달이 되게 추가 작업을 진행해주셔야 합니다.

네, 가능합니다.

1개의 DB를 2개 사이트에서 연동하시면 됩니다.

DB를 한쪽으로 몰아버리고 한쪽 DB만 쓰시면 됩니다.