현재 게시판 설정이 어떻게 되어 있는지 소스가 어떻게 되어 있는지 알 수 없는 상황에서

참고하실만한 것 밖에 얘기할 수 없네요.

write_update.php 파일을 보세요.

수정일 경우 아래와 같은 조건으로 진행됩니다.

if (get_session('ss_bo_table') != $_POST['bo_table'] || get_session('ss_wr_id') != $_POST['wr_id']) {
alert('올바른 방법으로 수정하여 주십시오.');
}

이부분의 조건을 충족하는지 확인해 보세요.

이 문제는 아마도 그누보드가 옛날버젼인데 일부 화일만 업그레이드 했을 것이라 추측됩니다
bbs/write.php 를 최신버전과 사용중인 것을 비교해보세요
상단에 아래 코드가 없다면 추가하세요

set_session('ss_bo_table', $_REQUEST['bo_table']);
set_session('ss_wr_id', $_REQUEST['wr_id']);