if (!$mb[mb_id] || (sql_password($mb_password) != $mb[mb_password] and sql_old_password($mb_password) != $mb[mb_password])) {
alert("가입된 회원이 아니거나 패스워드가 틀립니다.\\n\\n패스워드는 대소문자를 구분합니다.");
}
이부분에서 오류나는것 같네요

if (sql_old_password($mb_password) == $mb[mb_password]) { // 옛날 패스워드를 새로운 패스워드로 바꿉니다.
$sql = " update $g4[member_table] set mb_password='" . sql_password($mb_password) . "' where mb_id='$mb_id' ";
sql_query($sql);
} elseif (!$mb[mb_id] || (sql_password($mb_password) != $mb[mb_password])) {
alert("가입된 회원이 아니거나 패스워드가 틀립니다.\\n\\n패스워드는 대소문자를 구분합니다.");
}

이렇게 한번.