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다음 도형의 넓이는?? 정보

다음 도형의 넓이는??

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한 변의 길이가 1인 정사각형의 각 꼭지점을 중심으로 하는 사분원을 4개 그립니다.

색칠한 부분의 넓이는?


1. 절대 혼자 힘으로 풀 것

2. 풀이과정을 쓸 것

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댓글 18개

습관 자기소개 아이디로 검색 회원게시물 10.12.07 14:56:58
일단, 원의 넓이를 구한다음에
현재 정사각형의 대각선을 변으로 하는 정사각형의 넓이를 빼면 됩니다.

1. 원의 넓이를 구함 : 1 * 1 * 3.14 = 3.14
2. 사각형의 대각선의 길이 : 1.414214
3. 사각형의 넓이 : 1.414214 * 1.414214 = 2
4. 3.14 - 2 = 1.14
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Darby 홈페이지 자기소개 아이디로 검색 회원게시물 10.12.07 15:25:21
적분을 이용함니다
저걸 좌표평면위에 놓으면요 저기 아래 하얀부분에 겹치는 부분의 좌표는 (1/2, 0) 입니다.
그니까 ( 1/2 * 1 ) - 인테그랄 0에서 1/2 까지 x^2 + (y-1)^2 = 1 을 x에 대해 적분한 값을 8배하면 됩니다 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ
고로 적분을 이용하면 안됩니다..
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명랑폐인 홈페이지 자기소개 아이디로 검색 회원게시물 10.12.07 15:34:24
작도의 원리를 이용하여 선을 몇개 더 그린다음에, 빈공간 한개의 값이 특정 넓이가 같고, 특정 넓이를 구하면 될것 같은데... 작도를 중3때 했던가..기억이 가물가물
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명랑폐인 홈페이지 자기소개 아이디로 검색 회원게시물 10.12.07 16:03:30
위의 그림이랑  "정사각형 - 지름1원" 이랑 값이 동일할듯..
그러니까 1제곱미터 - (0.5제곱 * 파이)
흠 그런데 작도의 원리를 모르겠음.. 콤파스로 그려야 하는데.
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kanshell 자기소개 아이디로 검색 회원게시물 10.12.07 18:44:02
우선 답부터 말씀드리면
우리가 구하려는 면적 S=0.828
혹시 옳은 답변이면 포인트 꼭 필요해서 그러니 부탁드립니다.
1시간동안 머리 싸쥐고 풀었습니다.
풀이:
사각형의 4점을 A,B,C,D라고 하고 활등AD, BC가 사귀는 점을 E라고 하자
바른삼각형CDE의 면적을 S2
도형 ACE의 면적을 S1
활골CED의 면적을 S3 이라고 한다.
다음 기본 구할 면적인 AEB의 면적을 Sn라고 하면
Sn = 1 - 1/4*PI - S1
S1 = 1/4*PI - S2-2*S3 = 대략 0.172
S2 = 한변길이가 1인 바른삼각형면적 =대략 0.433
S3 = 1/6*PI - S2 =대략 0.09
우의 공식들을 적용하여 Sn을 구하면
Sn = 1-1/3*PI-S2 = 대략 0.043
다음 우리가 구하려는 면적S는 다음의 공식으로 얻어집니다.
S = 1 - 4*Sn = 대략 0.828
답: 대략 0.828
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kanshell 자기소개 아이디로 검색 회원게시물 10.12.08 09:19:39
헐 앞선 답변이 채택됐네...

저도 풀었는데 포인트 안주나요?

다른 방법으로 풀었는데 1시간나마 고심하면서 ㅠㅠ

포인트좀 줘요...
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