담에 올리실때 etc에 들어있는 new_member.php도 같이 첨부로 올려주시고 봐달라고 하세요.
그러시면 다른분들도 금방봐주실겁니다.

현재 화면에서 이름이 나오는곳에 마우스를 올리면 title 내용이 떠는데 이것이 ID 입니다.
이름 부분에 title 내용을 보이도록 처리하세요.

>> update gb_login set mb_id = 'xxxxxx', lo_datetime = 'Array', lo_location =

왜 $now의 값이 Array가 나오죠?
혹시 배열을 사용하는곳에서 배열 이름은 now로 설정한곳이 있나요?
그렇다면 이름을 다른것으로 바꾸셔야 합니다.

index.php에서 다음을 보시면..시간 값을 읽는 부분이 있습니다.
맨 아래에 echo $now; 를 넣어서 시간이 설정되는것을 보시고...
여기에 나오는 값이 sql에 보이는지 확인을 해보세요.
윗부분의 시간에는 시간이 보이는데  sql에 안보인다면 어딘가에서 $now 시간값을 없는것으로 제할당하는부분이 있을수도 있습니다.

//==============================================================================
// 공통
//==============================================================================
// 자주 사용하는 값
$today = date("Y-m-d", time());
$now  = date("Y-m-d H:i:s", time());

echo $now;      // 시간을 출력해보기

index.php에서 다음 내용을 찾아 맨 아래의 echo $sql;을 추가해보세요.

// 접속시간을 INSERT 하고
$sql = " insert into $cfg[table_login]
            set lo_ip = '$HTTP_SERVER_VARS[REMOTE_ADDR]',
                mb_id = '$member[mb_id]',
                lo_datetime = '$now',
                lo_location = '$location' ";
$result = @mysql_query($sql);
if (!$result) { // 오류가 발생한다면 UPDATE 함
    $sql = " update $cfg[table_login]
                set mb_id = '$member[mb_id]',
                    lo_datetime = '$now',
                    lo_location = '$location'
              where lo_ip = '$HTTP_SERVER_VARS[REMOTE_ADDR]' ";
    @mysql_query($sql);
}

echo $sql;        // $sql 출력해보기위해서...

이렇게 해보세요.
gb_login에 INSERT 하는곳은 index.php 한곳 뿐입니다.
이곳에서 INSERT SQL을 찍어보세요. 값이 어떻게 들어가는지....

테이블 생성시 lo_datetime에 초기값이 "0000-00-00 00:00:00 "로 설정되어있습니다.
테이블에 값을 넣을때 lo_datetime 부분의 값이 빠져서 들어간것 같습니다.
왜 빠져서 들어갔는지는... 위의 내용만 봐서는 모르겠군요.