팔

n의 n제곱의 합

· 2014-10-09 (목) 00:10:16 · 5037 · 6

아래의 문제의 답을 도출하는 과정을 프로그래밍 언어로 구현하시오.(php, javascript... 뭐든 좋습니다)​

 

안녕하세요 오늘도 문제 나갑니다~


2^3 이란 ==> 2의  3승 (2*2*2 = 8) 을 의미합니다. 

 

1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4  + 5^5 ​ + 6^6 ​ + 7^7 ​ + 8^8 ​ + 9^9 ​ + 10^10 =  ​​10405071317  

이 합의 마지막 5자리는 71317 입니다.

 

문제)

1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4  + ​............. + 999^999 + 1000^1000  의 마지막 5자리는 얼마일까요?

 

​

 

|

댓글 6개

<?php

header('Content-Type: text/html; charset=utf-8');

$input = 1000;//1에서 1000 까지의 n의 n제곱에 대해서 마지막 5자리를 구하라



/*

※ 포인트

숫자형의 범위를 넘어서는 계산
어차피 마지막 5자리를 구하면 되므로 잘라서 계산

*/

$result = 0;

for ($i = 1; $i <= $input; $i++) {

$x = $i;

for ($j = 2; $j <= $i; $j++) {

$x *= $i;
$x_str = (string)$x;//자리수 계산과 잘라내기 위해 문자형으로 변환

if (strlen($x_str) > 5) {//5자리가 넘는다.

$x = (int)substr($x_str, -5);//뒤에서 5자리를 잘라서 다시 숫자형으로 변환
}
}

$result += $x;//최종 제곱 값을 결과값에 합산

$result_str = (string)$result;//자리수 계산과 잘라내기 위해 문자형으로 변환

if (strlen($result_str) > 5) {//5자리가 넘는다.

$result = (int)substr($result_str, -5);//뒤에서 5자리를 잘라서 다시 숫자형으로 변환
}
}

echo "1^1 + 2^2 + 3^3 + 4^4 + ​............. + " . ($input - 1) . "^" . ($input - 1) . " + " . $input . "^" . $input . " 의 마지막 5자리는 얼마일까요 ? <br />" . PHP_EOL;

echo (int)substr((string)$result, -5);

?>
유창화님의 답변도 너무 감사합니다

정말 코딩하시느라.. 고생하셨어요 ㅎ
$input = 1000;
$result = 0;
$n = 100000; // 6자리로 나누어 나머지가 5자리가 되도록 함
for ($i = 1; $i <= $input; $i++) {
$x = $i;
for ($j = 2; $j <= $i; $j++) {
$x *= $i;
if ($x >= $n) $x %= $n;
}
$result += $x;
}
echo $result % $n;
제 답보다 더 좋은 답이네요
좋은 내용입니다
감사합니다.
유창화님의 글이 많이 도움이 되었습니다.
슈와이님!

깔끔한 답변 감사합니다~~~ 아주 깔끔하고 좋은데요
댓글을 작성하시려면 로그인이 필요합니다.

퀴즈게시판

1,337건

답을 맞히시면, 문제를 내신 회원님이 채택을 해드립니다. 채택은 '좋아요'와 같습니다.

+
제목 글쓴이 날짜 조회
15-02-23 조회 4,339
14-10-31 조회 8,951
14-10-23 조회 3,986
14-10-21 조회 4,951
14-10-20 조회 3,867
14-10-16 조회 4,148
14-10-15 조회 5,487
14-10-14 조회 4,825
14-10-13 조회 3,839
14-10-13 조회 5,255
14-10-12 조회 5,026
14-10-10 조회 5,321
14-10-09 조회 5,038
14-10-08 조회 5,751
14-10-08 조회 6,397
14-10-08 조회 4,278
14-08-01 조회 1.2만
14-07-31 조회 4,697
14-07-23 조회 5,250
14-05-12 조회 3,747
14-04-09 조회 3,421
14-02-05 조회 8,000
14-02-05 조회 6,121
14-01-10 조회 4,949
14-01-10 조회 4,907
14-01-08 조회 3,258
14-01-08 조회 2,814
14-01-07 조회 3,355
14-01-07 조회 3,654
14-01-06 조회 2,931