퀴즈 세개 : 빨간모자, 연립방정식, 거짓말쟁이들의 모임
문제 - 1
문제 - 2
a, b, c, d의 4개의 수가 있는데 그 합은 90이다.
a에 2를 더한 것과, b에서 2를 뺀 것, c에 2를 곱한 것, 그리고 d를 2로 나눈 것이 모두 같은 수가
되었다고 한다.
a, b, c, d를 각각 구하여라.
문제
언제나 거짓말을 하는 ‘거짓말쟁이 모임’이 있다.
A, B, C 세 사람에게 누가 거짓말쟁이 모임의 회원인가를 묻기로 하였다.
(1) A씨에게 ‘B씨는 회원입니까?’라 물었더니 ‘아니요, B씨는 회원이 아닙니다.’라 대답했다.
(2) 다음으로 B씨에게 ‘C씨는 회원입니까?’라 물었더니 ‘네, C씨는 회원입니다’라 대답하였다.
이 두 가지만으로도 C씨에게 ‘A씨는 회원입니까?’라 물었을 때의 대답을 추리할 수 있다. 과연 C씨는 어떻게 대답할 것인가?
(단, 거짓말쟁이 모임의 회원은 언제나 거짓말을 하며 회원이 아닌 경우에는 언제나 진실을 말한다.)
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댓글 6개
AB 둘다 적 혹은 한명은 백(둘다 백이면 C가 자기거 알죠)
그런 상태니 만약 A가 백이면 B는 자기가 적인걸 알겁니다.
즉 B는 모른다 했으니 A는 자기가 적인걸 확신합니다.
a+2=b-2=2c=d/2
d=4c
a=2c-2
b=2c+2 이므로
a+b+c+d=9c=90
a=18
b=22
c=10
d=40
비회원은 O. 참을 말함
회원은 X. 거짓을 말함
1. A가 참을 말한다고 가정
A B C
O O X
C : A는 회원이 맞습니다(거짓)
2. A가 거짓을 말한다고 가정
A B C
X X O
C : A는 회원이 맞습니다(참)
답 : C는 A가 회원이라고 대답한다