면적을 구하라
아래 물음표 구역의 면적을 구하라
사각형의 각은 직각입니다.
@플래토 @마젠토 @상석하대 님
미지수의 통일을 위해 문제그림을 바꾸었습니다.
힌트도 함께 올립니다. 정답 해설의 일부이지만... 여전히 추론은 어렵습니다.
답은 저도 모릅니다.
이제 풀어봐야지... 풀수있을지 모르겠네요. 일단 자신없음
힌트
*** 이 줄만 추가 작성 >>> 답은 30 입니다. ***
>>> 정답공개 <<< 누가 해석좀 해주실래요?
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댓글 19개
x*x1 = 36, x1*x2 = 27, x2*x3 = 9, x3*y3=4, y3*y2=6, y2*y1=9, y*y1=15
x1=27/x2, x2=9/x3, x3=4/y3, y3=6/y2, y2=9/y1, y1=15/y
x1 = 27/9 * x3, x3= 4/6 * y2, y2=9/15 * y
x1= 27/9 * 4/6 * 9/15 * y
x* 6/5 * y = 36
x*y = 30
한방에 계산하시는 @플래토 님 존경합니다. ㅎㅎ
뭔가 기발한 게 있을 줄 알았는데 말입니다.
전 이렇게 계산했어요
x1 = √(18 * 2) = √36 = 6
18*2 가 성립하려면 6 * 6 이 되어야 하기에
x = x1
y2 = √(4.5 * 2) = √9 = 3
4.5*2 = 9 가 성리합려면 3 * 3 이 되어야 하니 y2 = y1
y = 7.5* 2 / y2 = 15 / y2 = 5
? = x * y
= 6 * 5
= 30
본인만의 가정으로 풀이했습니다.
x와 y의 정확한 값이 떨어지지 않는 문제입니다.
어떤 직각사각형이 정사각형이라는 전제는 어디에도 없습니다.
8개 식이 나와야 하는데 7개 뿐, 그래서 곱한 값을 물어본 것입니다.
위 분들이 구한 답이 30이 아니란 말입니까?
기다려 보십시오.
좀더 깔끔하게 풀리더군요.
ae=9
ah=27
bf=15
bg=9
ch=36
de=4
dg=6
7가지 입니다.
여기서 c와 f만 1번씩 쓰였습니다.
(cf값만 정해지면 a, b, d, e, g, h를 다 알 수 있음)
c=36/h 곱하기 f=15/b 따라가다 보면 마직막 문자가 나누기로 없어져서 30이 납습니다.
이 문제 적분으로 접근하는 것이 빠르지 않나요?
그리고 질문 하나 있습니다!
중학교 과정을 반복은 아직 안 했습니다.
그런데 중학교 과정은 거의 온전하게 풀 수 있는 것 같습니다.
고등학교 과정 들어가면 안 되나요? ^^
궁금해 죽겠습니다. 고등학교 과정요. ㅎ
유쾌하신 주말 되십시오. ~~ ^^
무식하게 분수로 대입했으니 허망합니다.
언제나 한 끗이 부족해서 그렇습니다.
발상과 추론은 좋은데 결국 수와 식이 아닌가 싶습니다.
왜 제 눈에는 모두 같은 방법으로 보이죠?
//
같은 방식인데요? 생각을 틀리게 하신 것인가요?
고수일 수록 아는 것이 많아서 다르게도 보인다.
복잡하게 생각하여...... < 제 결론. 이제 알겠습니다.
(도저히 풀 수 없는 문제로는 보입니다. ㅎ)
저는 적분으로 풀어야 할 것 같아 쳐다만 보고 멀뚱멀뚱
참겠습니다. 고딩 과정이라도 들어가고 싶지만 꾹꾹 참기로. ^^
아참 보자마자 느낀 건데요. 밑면이 6이 나오고
위가 5가 나오면 그냥 나오죠?
이렇게 엉터리입니다. ㅋ
//
풀이를 보니 ㅋ @플래토 님과 같은 방법을 생각했습니다. ㅎ
정답이나 다른 분들 풀이도 결국은 똑같은 방법이네요?
다른 풀이는 없습니까?
안녕하세요?
원하시는 다른 풀이인지는 모르겠지만
초등학교식 풀이처럼 a:b:c:d의 비례식으로 풀었는데요.
[http://sir.kr/data/editor/1907/5cfe4c83f476224eefe40d9982739e14_1563196603_8731.png]
a:c = 3:4 (가장 아래행)
a:d = 9:4 (첫번째행)
b:d = 3:2 (위에서 세번째행)이므로,
따라서 b:c = 1:2 입니다.
그러므로 사각형의 면적은 7.5*2*2 = 30 입니다.
이게 더 복잡한 풀이일 수도 있겠네요 ^^
편안한 밤 되세요!
3:4를 인정하고 들어가셨네요?
면적의 비가 27대 36를 9로 나누면 3:4 오. 멋집니다!
와, 무지하게 간단하게 처리하셨습니다.
비례식을 이용하는 것이 더 낫습니다. 감사합니다!