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m7102님 퀴즈 답변에 대해 설명 드립니다. 정보

m7102님 퀴즈 답변에 대해 설명 드립니다.

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http://sir.co.kr/bbs/board.php?bo_table=cm_quiz&wr_id=4652

25마리 말중 타이머 없이 몇 번을 경주 시켜야 1,2,3등을 뽑느냐 문제 다시 설명 드립니다.

각 그룹을 A,B,C,D,E로 5마리씩 배치 시킵니다.

A그룹 : A1,A2,A3,A4,A5
B그룹 : B1,B2,B3,B4,B5
C그룹 : C1,C2,C3,C4,C5
D그룹 : D1,D2,D3,D4,D5
E그룹 : E1,E2,E3,E4,E5

각각의 그룹을 경주 시켜서 1등을 뽑습니다. -> 총 5회 경기 소모
편의상 각 그룹의 1번 애들이 1등을 했다고 합니다.
6경기 : 각 그룹의 1등을 경주 시킵니다. A1,B1,C1,D1,E1
여기서 1등 A1,B1,C1 > 각 1,2,3등 D1,E1 > 4,5등

4,5위를 한 D,E그룹 애들을 버린다 이부분에서 혼돈이 생기시는 것 같은데

D2는 6경기에서 1등을 한 A1보다 빠를 수 없습니다.
E5는 6경기에서 3등을 한 C1보다 빠를 수 없습니다.

D,E그룹 애들은 어떤 놈이라도 A1,B1,C1 보다 빠를 수 없습니다.

그렇다면 전체 1등을 한 A1는 이미 1등이 된게 맞습니다.
각 그룹별 1등을 뽑고 거기서 1등을 했기 때문이죠.

그러면 1등은 정해졌으니 2,3등을 정해야 합니다.

추가로 혼돈이 생기시는 부분을 설명 드립니다.

A2가 E그룹 D그룹 애들과 속도가 같거나 느릴 수 있다.
그걸 검증 하기 위해 7경기를 합니다.

A2,A3,B1,B2,C1

만약 A2가 7경기에서 1위를 한다면 B1보다 빠릅니다.
D,E그룹 애들은 B1보다 느립니다.(6경기에서 검증 됐습니다.)
그러면 당연히 A2는 D,E그룹 보다 빠릅니다.

반대로 A2가 B1,C1보다 느리다면 3위 이외로 밀려 나므로 A2가 D,E그룹 애들과 속도가 
같은지 느린지는 검증 할 필요가 없습니다. 1,2,3위를 몇 번 만에 찾아 내느냐가 문제이니까요.
조금 이해 되셨는지 모르겠습니다.


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댓글 13개

이렇게 답을 주셔서 감사드립니다.
그럼 답을 주셨으니 질문을 해야겠지요.
 
다섯마리씩 A,B,C,D,E 그룹으로 나누어 경주를 하였습니다.
각그룹에서 빠른 말이 편의상 A1,B1,C1,D1,E1 칭하였습니다.
6경주에서 차례대로 순위가 정해졌다 하였습니다.
A1,B1,C1 가 1위 2위 3위겠죠.

그럼 질문드립니다..
A1 이 B1 보다 빠르다고 해서
A 그룹이 B그룹보다 잘달린다고 할수 없습니다.
이해의 주장은 샤샤샷님의 정의가 맞다고 할수 있겠으나..
논리적으로 A그룹이 B그룹보다 났다라고 단정지을수없습니다.
해당 이유는 각각의 말들이 타이머라는 결과치를 가지고 있지않기 때문입니다.

또한 A2,A3,B1,B2,C1 에서 모순을 찾는다면..
왜 B1,C1이 A2,A3,B2 와 경주를 해야 하는가입니다.
이미 B1과 B2는 경주를 하여 B1이 이겼습니다.
6경주에서도 B1이 C1을 이겼습니다.

저의생각은 이렇습니다.
왜 굳이 5마리씩 묶느냐하는것입니다.
이미 승부가 난 결과에서 재승부를 한다면 모든 말들에게 토너먼트로 재대결을 주어야합니다.
아니면 전부 잡아먹을겁니다.. ^^;;
A그룹이 B그룹 보다 잘 달린다고 할 수 없습니다. 맞습니다. 그렇지만 A1은 분명히 25마리 중에 1등이 맞습니다. 
그럼 A2는 B1보다 잘 달리느냐, 이건 아닙니다. 그리고 말씀 하신 것 처럼 A2,A3는 B1보다,C1보다 잘 달리는지 검증이 안됐습니다.  또한 B2가 C1보다 잘달리는지 검증 안됐습니다. 그걸 검증하기 위해 7경기를 하는겁니다.

지금 m7102님이 빠진 오류의 함정은 타이머가 있어야 정확한 수치가 나온다는 부분에 빠져 있어서 이해가 안되시는거 같습니다. 그 부분은 문제 해석을 잘못 하신겁니다. 문제는 시간을 재서 1등을 구하는게 아니라 25마리의 말들 어떻게 분류해서 총 몇번을 달리게 해야 1,2,3등을 찾을 수 있는지를 묻는겁니다. 접근을 조금 다르게 해보시면 이해 되실거 같습니다.

혹여 제 답이 틀렸나 싶어 검색해봤습니다. 같은 답변을 찾아 링크 걸어두겠습니다.
http://www.clien.net/cs2/bbs/board.php?bo_table=kin&wr_id=830083&page=8133

Raymundo님 답변 참고 하세요.
추가로 B3,B4,B5,C2,C3,C4,C5가 왜 7경기에 포함이 되지 않았는지를 따지자면 B3이하 애들은 A1,B1,B2보다 느립니다. C2이하는 A1,B1,C1보다 느립니다. 이미 이놈들 보다 빠른 3마리가 검증 되었기 때문에 포함이 되지 않는 것이고, A2,A3,는 B1,C1보다 빠른지가 검증 되지 않았습니다. 그래서 A2,A3가 7경기에 포함됩니다. 그리고 B2는 A1,B1보다 느리지만 C1,A2,A3보다 느린지 빠른지 검증이 되지 않았습니다. 따라서 최종 7경기에 A2,A3,B1,B2,C1이 뜁니다. 왜 굳이 5마리가 뛰는지에 대한 부분을 답변 드리자면 최소한의 경기로 1,2,3등을 구분 짓기 위함입니다. 5마리 이하가 뛰게 되면 7경기 초과 됩니다. 그럼 최소가 아니지요.
샤샤샷님의 말씀에도 공감이 갑니다..
하지만 제 생각과 샤샤샷님의 생각을 정리하자면..
각 그룹에서 가장빠른 말들이 A1,B1,C1,D1,E1 이라하고
6경주에서 A1,B1,C1,D1,E1 이 차례대로 순위를 차지하였다 가정한다면..
B그룹의 B1은 결과적으로 B,C,D,E 그룹의 말보다 빠르다라는 논리가 구성됩니다.
그러므로 A2,A3,B1,B2,C1 경주는 올지않다 입니다.

A2,A3,A4,A5,B1 이 경주를 해야하는게 맞다고 봅니다.
A1은 B1보다 빠르다는것이 6경주에서 입증되었고.
샤샤샷님의 말씀대로 B1은 B그룹에서 젤 빠르고 C1,D1,E1 보다 빠른게 입증되었으므로
굳이 B,C,D,E 그룹의 말들과 경주할 이유가 사라집니다.

해서 입증이 안된 A1을 제외한 A그룹의 말들과 7경주를 하는것이 올다고 봅니다.
하여 1위와 2위가 지정되었습니다.

그럼 3위의경우 B1이 A그룹의 말들과의 경주에서 진다면..
B,C,D,E 그룹과 경주할 필요가 없어집니다.

즉 7경주에서 끝이나겠지만.. B1이 이기게 된다면..
문제는 달라질듯보입니다.
6경주에서 A1,B1,C1,D1,E1 이 차례대로 순위를 차지하였다 가정한다면..
B그룹의 B1은 결과적으로 B,C,D,E 그룹의 말보다 빠르다라는 논리가 구성됩니다.
그러므로 A2,A3,B1,B2,C1 경주는 올지않다 입니다.

이부분에서 제가 질문 한번 드려보겠습니다.
A2,A3,B2는 C1 보다 빠른가요?
추가적으로
A2,A3,A4,A5,B1 이 경주를 해야하는게 맞다고 봅니다.
A1은 B1보다 빠르다는것이 6경주에서 입증되었고.
샤샤샷님의 말씀대로 B1은 B그룹에서 젤 빠르고 C1,D1,E1 보다 빠른게 입증되었으므로
굳이 B,C,D,E 그룹의 말들과 경주할 이유가 사라집니다.

이 부분을 보면 B1이 1위 그룹중 2위를 했으나 B2,B3보다 빠른지는 검증 되지 않은거 아닌가요?
B1은 A2,A3 보다 빠른지 입증 되지 않았습니다.
C1은 A2,A3,B2 보다 빠른지 입증 되지 않았습니다.
A4는 A1,A2,A3 보다 느립니다. (3위안에 절대 들어 가지 못함)
B3은 A1,B1,B2 보다 느립니다. (3위안에 절대 들어 가지 못함)
C2는 A1,B1,C1 보다 느립니다. (3위안에 절대 들어 가지 못함)

그래서 입증 되지 않은 A2,A3,B1,B2,C1이 최종적으로 달려 1,2등을 뽑으면
최종 A1 1등 나머지 7경기 1,2등이 각각 2,3위가 되는겁니다.
이전 댓글에 답변도 드리겠습니다.

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몬가 이상하다는.. ㅎㅎ
만약 고대 연대 경희대 서울대 중대가 있고.. 각학교별로 수재 5명이 있는데..
모두 석어서 5개그룹을 만들고 시험을 거쳐 각그룹의 1등을 뽑았습니다.
각그룹의 1등이 모두 연대 수재라면 여기서 연대 수재 2명과 해당 그룹은 모두 탈락..
그러면 1,2,3 그룹이 모두 월등하다는 이야기는 아닌듯싶은데요..
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해당 문제는 어느 그룹이 월등한지를 뽑는게 아닙니다.
또 하나 점수로 석차를 내는게 아니라 보이지 않는 수치로 상위 3명을 뽑는겁니다.

만약 최종 1등 A1 / 2등 B1 / 3등 C1이라고 하면
A그룹 전체가 D,E그룹 보다 월등한지 그런건 따질 필요가 없습니다.
내놓은 문제에 답은 이미 A1,B1,C1으로 나와있으니까요.

다만 D,E그룹은 A1,B1,C1보다 절대 월등 할 수 없습니다.
다시 말해 D,E그룹은 절대 1,2,3위 안에 들어 갈 수 없습니다.
그래서 고려 하지 않는겁니다.

문제를 타이머나 점수에 메이지 마시고 조금 다르게 바꿔서 팔씨름 잘하는 사람 3명 뽑는 것으로
이해 해보시면 조금 나을거 같습니다.
모든결과를 논리적으로 풀수 있는데.. 왜 평균을 내려하는지 모르겠습니다.
D,E그룹은 절대 1,2,3위 안에 들어 갈 수 없습니다.
말에는 동감합니다.

제 예가 이상하게 되었는지는 모르겠습니다.
하지만 샤샤샷님의 생각에 모순이 있다는 것은 변하지않습니다.

http://sir.co.kr/bbs/board.php?bo_table=cm_quiz&wr_id=4652
문제를 보면 가장빠른말 세마리를 찾는것입니다.
동의하시지요.

처음 각 그룹에서 경주를 하여 젤 잘달리는 A1,B1,C1,D1,E1 등의 말이 구성되었습니다.
6경주에서 A1,B1,C1 말이 순차적으로 순위에 들었다고 가정하는부분 까지는 동의하시는지요.

그럼 정의하겠습니다.

1. A1,B1,C1,D1,E1 말은 각그룹에서 젤 잘 달리는 말입니다.

2. A1,B1,C1 는 각 그룹에서 젤 잘 달리는 말들과 경주에서 이긴말입니다.

3. C1은 C그룹에서 잘달립니다.

4. B1은 C1보다 잘달리므로 C그룹보다 잘달립니다.
  하지만 B2,B3,B4,B5 는 C1보다 잘달린다고 볼수없습니다.

5. 4번의 정의를 대입하면..
    말씀하신대로 D,E그룹은 상위에 들수 없습니다.. 그러므로..
    A,B,C그룹이 남습니다. A1은 B1보다 잘달리므로 1위(6경주결과)

6. B1은 B그룹에서 젤 달립니다. 또한 C1보다 잘달리므로 C그룹보다 빠릅니다.
  그렇다면.. 7경주의 A2,A3,B1,B2,C1는 잘못된것입니다.
    B1,B2,C1은 이미 앞의 경주에서 결과가 나왔습니다.
    B1이 B2,C1 를 이겼다는 것이지요..
  하지만 B1은 A그룹과 경주를 하지않았습니다.
  하여 A2,A3,A4,A5 와 경주를 해야하는게 올다고 봅니다.
  여기서 B1이 A2,A3,A4,A5을 이겼을경우 3위를 찾기위해 다음 경주가 생겨야합니다.
  즉
  - B1,A2,A3,A4,A5 순위
  - A2,B1,A3,A4,A5 순위
  - A2,A3,B1,A4,A5 순위
  - A2,A3,A4,B1,A5 순위
  상위 순위가 나올수 있습니다.

7. 만약 A2,A3,B1,B2,C1 경주가 되야한다고 주장하시면
    A4,A5 는 자신의 권리를 박탈당하게 됩니다.
  B1과 경주를 하지않고 졌다라는 모순에 빠진것이지요.
 

다시 생각해보면 논리뒤에 숨은 공평이라는 단어가 생각나더군요
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