제가 위 그림 및 링크를 가보았으나 정확하게 질문의 요지를 잡지 못하였습니다.
죄송합니다....

지금 그림대로라면 카테고리가 4개이고 한줄에 2개 분류의 이미지와 제목 설명등을 뽑아오는 것인가요?
아니면 카테고리의 최신이미지1개와 카테고리명 및 카테고리설명뽑기?

안되는 부분이?

$sql = " SELECT wr_datetime FROM {$g4[write_prefix]}{$bo_table} WHERE ca_name = '$arr[$i]' order by wr_datetime desc limit 1 ";
     
        $row2 = sql_fetch_array(mysql_query($sql));
        $img = "$g4[path]/data/file/$bo_table/".urlencode($row2[file][0][file]);
=================================================
$row2에는 file컬럼이 없습니다.
다음 함수를 이용하세요.
bbs/lib/common.lib.php에 function get_file($bo_table, $wr_id)

사용 예: $file= get_file( $bo_table, $row['wr_id'])

그리고

여유가 되시면

SELECT wr_id, ca_name, wr_subject, max(wr_datetime) wr_datetime FROM g4_write_{$bo_table} group by ca_name

을 사용하세요. 쿼리 한번에 카테고리별 가장 최근 글의 제목을 가져 옵니다.
ca_name은 iindex가 아니기 때문에

WHERE ca_name = '$arr[$i]' order by wr_datetime desc limit 1 ";

이런식의 쿼리는 덜 비효율적입니다.

가장 좋은 방법은 index를 추가하는 것입니다.

요렇게 하시면 첫번째 이미지가 나옵니당.....ㅠ.ㅠ(밤샜당....ㅠ.ㅠ)
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//새글표시(아이콘뉴) 부분
       
        $sql = " SELECT * FROM {$g4[write_prefix]}{$bo_table} WHERE ca_name = '$arr[$i]' and wr_is_comment = '0' order by wr_id desc limit 0,1 ";
       
        $row2 = sql_fetch_array(sql_query($sql));
       
        $sql3 = " select * from $g4[board_file_table] where bo_table = '$bo_table' and wr_id = '$row2[wr_id]' order by bf_no ";
        $result3 = sql_query($sql3);
        $row3 = sql_fetch_array($result3);
       
        $file = $row3[bf_file];     
       
        $img = "$g4[path]/data/file/$bo_table/".urlencode($file);
       
        if($row2[wr_datetime] >= date("Y-m-d H:i:s", time() - 24 * 3600)) {
             
        $icon_new  = "<img src='$board_skin_path/img/icon_new.gif' border=0>";
                   
        } else {
       
        $icon_new  = "";
       
        }
     
       
               
        //출력부분 설정
       
        $str .= "<td style='padding-left:10;' width=210 height=20>".$icon_h."&nbsp;<a href='$g4[path]/bbs/board.php?bo_table=$bo_table&page=$page&mode=$mode&sca=$arr[$i]'><b><font color=#6F6F6F>$arr[$i]</font></b></a>&nbsp;<font color=#FF80C0>(".$row1[cat_cnt].")</font>&nbsp;".$icon_new."<br><img src='$img' border=0 width=150 height=120></td>";



이미지가 없을경우의 noimg부분은 추가하세유..........죄송합니다....