18번줄 : 
<form name=frm method=post action="<?=$g5['path']?>/a_g5/bbs/write_update.php" onsubmit="return checkFrm(this);">
29번줄 :
 <?php echo $captcha_html ?>
이렇습니다.

<form name=frm method=post action="<?=G5_BBS_PATH?>/write_update.php" onsubmit="return checkFrm(this);">
으로하세요

include_once(G5_CAPTCHA_PATH.'/captcha.lib.php'); 이거는 head.sub.php 밑에다가 넣어주세요

적어주신 코드를 넣었더니 윗줄 오류는 사라졌습니다.
그런데 아래쪽 29번 줄 오류는 계속 나오네요.
그런데 captcha.lib.php 이 파일 제 계정에는 안보이는데
captcha.lib.php 이 파일이 있어야 하는거죠?

캡쳐는 write_update.php 으로 이동하면캡쳐 관련한 소스가있어요 검증하거든요
아니면 그 바로 위에다가 include_once(G5_CAPTCHA_PATH.'/captcha.lib.php'); 넣어보세요

<?php if ($is_guest) { //자동등록방지 ?>
            <tr>
                <th scope="row">자동등록방지</th>
                <td>
                    <?php echo $captcha_html ?>
                </td>
            </tr>
            <?php } ?> 이렇게 있어야되요 if ($is_guest) { 변수가 비회원일때 조건문이에요

그누보드 버전은 : Version 5.6.4 입니다.

관련 스킨파일 경로를 올려보세요

https://sir.kr/g5_skin/57736?sfl=wr_subject&stx=%EB%AC%B8%EC%9D%98
스킨파일 경로입니다.

내 해당스킨은 php.ini 설정 파일에서 short_open_tag 설정이 On 으로 되어있어야만히  경로를 허용이될것입니다. .. 단독서버가 아닐경우 호스팅 사용자라면 설정변경이 어려울것입니다.

하여 다음과같이 latest.skin.php 파일을 열어서모두 아래와같이 체인지해주시면될거에요
<?php
if (!defined('_GNUBOARD_')) exit; // 개별 페이지 접근 불가

// 스타일시트 추가
add_stylesheet('<link rel="stylesheet" href="'.$latest_skin_url.'/style.css">', 0);

$captcha_html = isset($captcha_html) ? $captcha_html : '';
?>

<script type="text/javascript">
function checkFrm(obj) {
  return true;
}
</script>

<div class="pic_li_lt">
    <form name="frm" method="post" action="<?php echo G5_URL; ?>/bbs/write_update.php" onsubmit="return checkFrm(this);">
    <input type="hidden" name="bo_table" value="<?=$bo_table?>">
        <input type="hidden" name="token" value="<?php echo get_write_token($bo_table); ?>">
        <input type="hidden" name="w" value="">

        <label for="wr_name">이름</label>
        <input type="text" name="wr_name" id="wr_name"><br>

        <label for="wr_subject">전화번호</label>
        <input type="text" name="wr_subject" id="wr_subject"><br>

        <label for="wr_content">내용</label>
        <textarea name="wr_content" id="wr_content" cols="30" rows="10" required itemname="문의내용"></textarea><br>

        <div class="write_div">
            <?php echo $captcha_html; ?>
        </div>

        <input type="submit" name="image" value="문의" alt="문의">
    </form>
</div>

https://sir.kr/g5_skin/60030  님이 원하시는 스킨 업데이트 해놓았서요 다운받아 서 적용해보시기 바랍니다.

에고 죄송합니다.. 일단 테스용으로 이것 저것 설치해보고 있는 사이트 주소입니다.
http://endseo.dothome.co.kr/

님 주소 말고 열린이글 님 스킨 주소를 남겨두셔야....답변하실 분들이 파일 다운받아 해당 코드 소스를 확인하실 수 있을 듯 합니다.

https://sir.kr/g5_skin/57736?sfl=wr_subject&stx=%EB%AC%B8%EC%9D%98
스킨파일 경로 입니다;;

1. 폼 액션 파일 주소가 틀린 듯. <?=$g5['path']?>/a_g5/bbs/write_update.php
이 부분을 "님도메인/bbs/write_update.php" 주소로 바꿔보세요.
루트에 설치했다는 가정 하에, <?php echo G5_BBS_URL?>/write_update.php 처럼 바꾸실 수 있엉요.

2.캡챠 사용법: https://sir.kr/qa/313744