FTP가 열려있으면 가능합니다.
phpmyadmin 으로 DB 백업하시고, FTP로 웹파일 내려받기 하시면됩니다.
그러나 FTP로 내려받기하시면 그누보드같은경우는 세션파일들이 제대로 백업안될겁니다.
그럼 사이트이전 후에 로그인에 문제가 발생할 수도 있구요..
그래서 shell상에서의 백업을 권장합니다.

그누보드같은경우는 세션파일들이 제대로 백업안될겁니다.
그럼 사이트이전 후에 로그인에 문제가 발생할 수도 있구요.. <------훗남님 어떤 경우에 세션화일이
필요한지요? 이런 경우는 전혀 없었는데....??
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실시간 백업이라는 것이 어떤 경우를 말하는 것인지 모르겠으나
용어 그대로라면 호스팅업체에서 실시간으로 백업하는 경우는 없다고 봐야죠
하루에 한번 새벽시간대에 백업하는 것이 고작일 것입니다

텔넷이 안된다면
필요할 때마다 phpmyadmin으로 디비를 백업하고
소스화일들이야 변경된 화일은 자신이 가지고 있을테니까
data/file/<게시판 폴더>만 FTP로 다운로드하면 될 것입니다(이전 다운로드 날짜 이후 것만)

디비백업은 php 스크립트로 exec 명령어를 써서 적당한 조건에(예를들어 관리자가 접속한다던지 누군가 최초로 접속할 때) 백업이 실행되게 한 후 FTP로 다운로드 받도록 만들어도 됩니다