수학을 한 번 더 건드려보죠.. 정보
수학을 한 번 더 건드려보죠..
본문
깊이 있는 분석과 의견들이 나와서 살짝은 놀랐습니다.
가볍게 흘러가는 의미로 쓴 글이 부끄러워지게요..
다른 분들이 또 새로운 글을 쓰며 코멘트들이 이어지고...
아마.. 다들 읽으며 이런 생각을 할껍니다.
이 사람이 어떤 말을 하고자 하는 것인지는 안다. 여기에 모든걸 정의내리고 그게 전부라고
하기는 뭐하다....라고..
제가 첨 수학과 프로그래밍은 별개다라고 언급한 주요점은 딱 둘입니다.
1) 나나티님이 언급했듯.. 수학을 못해서 프로그래밍이 어려울.... 그게 아니란걸 말하고 싶었고..
2) 어떤 분이 언급했듯.. 수학적 사고가 프로그래밍에 도움이 되지만 수학적 요소가 무조건적 필연성을
가지진 않는다란 것이었습니다.
프로그래밍보다 상업 디자인이 보다 수학적이다라고 한다면..
또 다른 다양한 의견들이 나올껍니다.
단순한 수치적 조합 등등만이 아니라 웹디자인적 요소가 아닌 모델링이나 기타 디자인적 부분에선 거의
극단적 수학적 사고가 필요하긴 합니다.
하지만 프로그래밍에 있어선 그런 디자인적 요소보단 좀 더 다른 각도가 필요하긴 하겠죠.
어디 분야든... 어떤 학문적 요소들이 녹아나지 않은 것은 없습니다.
관련이 없다가 아니라 연계성이 드물다라고 하는건.. 깊이 있게 들어갈 경우가 아닌 통상적으로 일반인들이
프로그래밍에 접근 시 수학에 대한 집착적 모습은 버려도 된다는 의미입니다.
난 수학이나 논리적 부분이 부족하니 애시당초 프로그래밍엔 가까이 가지 말자가 되어선 안된다는 것이고..
더불어 나나티님이나 몇몇분들처럼 디자이너이나 필요한 부분까지만 프로그래밍을 해야할 경우엔 수학적일
필요까진 없다고 말하고 싶은겁니다.
제가 프로그래밍 고수도 아니기에 더욱 깊게 하시는 분들을 단정할 수도 없고 제가 맘대로 정의 내릴 순 더욱
없습니다.
전문적 시각에서의 의견도 있듯... 일반인의 시각에서 보는 것이 있고..
그것이 어떤 것이 답이다가 아니라.. 둘 모두 답일 수 밖에 없다고 저는..
제 개인적으론 생각합니다.
저도 글 재주가 없어서 거의 배설이네요.. ㅜㅜ
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댓글 26개
수학자 = 철학자였죠.
수학을 못하는 사람은 단연코 좋은 프로그래머가 되기 힘듭니다.
그가 좋은 프로그래머인데 수학 성적이 낮다면 한국 수학을 해서 그럽니다.
사고력보다 암기력이 뛰어나서지요.
게임 프로그램을 하다 보면 물리학이 많이 사용 됩니다.
포탄의 각도, 적이 내려 오는 방향 및 속도.
단지 대부분의 사람들이 그것을 몰라도 프로그래밍을 하는 이유는 수학을 잘하는 사람이 그런 라이브러리를 잘 만들어 두었기 떄문입니다.
우리가 알고 있는 수많은 수학 공식들은 엄청난 계산의 결과가 아니라 사유의 산물입니다.
그 지난한 사유의 결과로 나온 것이 공식이지요.
수학을 잘한다는 이야기는 머리가 좋다는 이야기이며 논리적인 사고가 가능하다는 이야기입니다.
역시 한국 수학을 잘한다는 것은 뺴고요.
수학을 잘하는 사람들의 로직을 보면 놀라운 경우가 많습니다.
생각지도 못한 로직으로 구현을 하지요.
수학을 못하는 사람이 보면 암호처럼 보이겠지만.
그 옛날 아무런 측정 도구가 없는 시절에 철학자들이 달과 지구까지의 거리를 계산해냅니다.
아무런 천문학 지식이 없는 사람들이 그의 맨 하늘만으로 수학적인 추리를 해서 지구는 태양을 돈다고 했지요.
0을 사용한 인도는 철학 강국이었지요.
수학은 사고의 학문이며 수학을 잘하는 이는 아주 좋은 프로그래머가 될 가능성이 큽니다.
역시 한국 수학을 말하는 것이 아닙니다.
수학을 못하는 사람은 단연코 좋은 프로그래머가 되기 힘듭니다.
그가 좋은 프로그래머인데 수학 성적이 낮다면 한국 수학을 해서 그럽니다.
사고력보다 암기력이 뛰어나서지요.
게임 프로그램을 하다 보면 물리학이 많이 사용 됩니다.
포탄의 각도, 적이 내려 오는 방향 및 속도.
단지 대부분의 사람들이 그것을 몰라도 프로그래밍을 하는 이유는 수학을 잘하는 사람이 그런 라이브러리를 잘 만들어 두었기 떄문입니다.
우리가 알고 있는 수많은 수학 공식들은 엄청난 계산의 결과가 아니라 사유의 산물입니다.
그 지난한 사유의 결과로 나온 것이 공식이지요.
수학을 잘한다는 이야기는 머리가 좋다는 이야기이며 논리적인 사고가 가능하다는 이야기입니다.
역시 한국 수학을 잘한다는 것은 뺴고요.
수학을 잘하는 사람들의 로직을 보면 놀라운 경우가 많습니다.
생각지도 못한 로직으로 구현을 하지요.
수학을 못하는 사람이 보면 암호처럼 보이겠지만.
그 옛날 아무런 측정 도구가 없는 시절에 철학자들이 달과 지구까지의 거리를 계산해냅니다.
아무런 천문학 지식이 없는 사람들이 그의 맨 하늘만으로 수학적인 추리를 해서 지구는 태양을 돈다고 했지요.
0을 사용한 인도는 철학 강국이었지요.
수학은 사고의 학문이며 수학을 잘하는 이는 아주 좋은 프로그래머가 될 가능성이 큽니다.
역시 한국 수학을 말하는 것이 아닙니다.
옳으신 말씀입니다
저와 시각차가 꽤 큰 입장으로 보입니다만, 본문에서 쓰신 내용이 틀린 건 없다고 생각합니다.
다만, 제가 이번 논의에서 가장 답답한 부분으로 삼고 있는 문제는 수학이 필요하고 말고 따지는 것보다도, 도대체 수학이 뭔지는 이해는 하면서 프로그래밍과 수학의 관련성을 언급하는 건지 난감할 때가 많다는 겁니다.
수학과 논리를 해리시켜버리는 얘기가 나온 것도 모자라서, 그게 맞다는 동조의 댓글까지 올라오는 걸 볼 땐 더 이상 이 게시판에서 수학 얘기는 말을 섞지 말자 생각까지 들었던 게 사실이니깐요.
아직 명확하게 해법이나 정의 또는 집대성이 되지 않은 부문, 또는 가치판단에 관한 논의라면 갑론을박은 필연적일 수 밖에 없습니다. 토론을 통해서 정리가 되고, 가치를 발견할 수 있습니다.
하지만, 이미 재검토마저 끝나서 집대성 수준까지 이른 부문임을 충분히 익힌 입장에서 제가 비전공자도 알아들을 수 있는 선에서 많은 설명을 했음에도 불구하고, 여전히 추측성 판단만으로 토론에 임하는 분들이 오히려 내가 맞다고 그러는 대화는 확실히 곤란한 건 맞습니다.
저는 이번 논의에서 수학의 결부 사실에 대한 결론엔 솔직히 관심이 없습니다. 사람마다 보는 위치와 시각은 모두 다를 것이고, 아는 만큼만 보이는 것을 억지로 눈가림까지 시켜가면서 제가 배운 것을 전달할 욕심은 없습니다.
차라리, 이번에는 오해와 진실의 그 간극에서 줄타기를 하는 게 더 즐겁고 배우는 것도 많았지 않나 싶습니다. 다만, 정말 아쉬웠던 건 잘 모르면 좀 찾아보고서라도 토론에 참여했으면 하는 겁니다.
제가 많이 아는 것도 아닌데, 다른 분들이 너무 모르는 채로 반복적인 얘기만 길어지니 사실 어느 선에서 시동을 꺼버린 점도 있습니다.
꽤 의미있는 주제에 토론이었고, 제가 행태분석을 통한 동선예측 루틴 만들 때 사용했던 분포산출 얘기도 꺼내서, 왜 수학이 필요한가, 수학을 정말 몰라도 되는가 학부 때 스토리도 연재로 들려드리고, 제 로직의 부족한 점 등 의견을 들어보고 싶었을 정도였는데, 암튼 그런 부분은 계속 미련처럼 좀 남네요.
다만, 제가 이번 논의에서 가장 답답한 부분으로 삼고 있는 문제는 수학이 필요하고 말고 따지는 것보다도, 도대체 수학이 뭔지는 이해는 하면서 프로그래밍과 수학의 관련성을 언급하는 건지 난감할 때가 많다는 겁니다.
수학과 논리를 해리시켜버리는 얘기가 나온 것도 모자라서, 그게 맞다는 동조의 댓글까지 올라오는 걸 볼 땐 더 이상 이 게시판에서 수학 얘기는 말을 섞지 말자 생각까지 들었던 게 사실이니깐요.
아직 명확하게 해법이나 정의 또는 집대성이 되지 않은 부문, 또는 가치판단에 관한 논의라면 갑론을박은 필연적일 수 밖에 없습니다. 토론을 통해서 정리가 되고, 가치를 발견할 수 있습니다.
하지만, 이미 재검토마저 끝나서 집대성 수준까지 이른 부문임을 충분히 익힌 입장에서 제가 비전공자도 알아들을 수 있는 선에서 많은 설명을 했음에도 불구하고, 여전히 추측성 판단만으로 토론에 임하는 분들이 오히려 내가 맞다고 그러는 대화는 확실히 곤란한 건 맞습니다.
저는 이번 논의에서 수학의 결부 사실에 대한 결론엔 솔직히 관심이 없습니다. 사람마다 보는 위치와 시각은 모두 다를 것이고, 아는 만큼만 보이는 것을 억지로 눈가림까지 시켜가면서 제가 배운 것을 전달할 욕심은 없습니다.
차라리, 이번에는 오해와 진실의 그 간극에서 줄타기를 하는 게 더 즐겁고 배우는 것도 많았지 않나 싶습니다. 다만, 정말 아쉬웠던 건 잘 모르면 좀 찾아보고서라도 토론에 참여했으면 하는 겁니다.
제가 많이 아는 것도 아닌데, 다른 분들이 너무 모르는 채로 반복적인 얘기만 길어지니 사실 어느 선에서 시동을 꺼버린 점도 있습니다.
꽤 의미있는 주제에 토론이었고, 제가 행태분석을 통한 동선예측 루틴 만들 때 사용했던 분포산출 얘기도 꺼내서, 왜 수학이 필요한가, 수학을 정말 몰라도 되는가 학부 때 스토리도 연재로 들려드리고, 제 로직의 부족한 점 등 의견을 들어보고 싶었을 정도였는데, 암튼 그런 부분은 계속 미련처럼 좀 남네요.
옳은 말을 하셨고
또 많이 답답하셨겠구나
생각도 들었습니다
로직에 대한 토론 좋은데 한번 해보는 것은 어떨까요
또 많이 답답하셨겠구나
생각도 들었습니다
로직에 대한 토론 좋은데 한번 해보는 것은 어떨까요
미천한 실력이라 제 밑천 탈탈 털리고 영혼도 탈탈 털리지 싶습니다.ㅋㅋㅋ
별 말씀을요..
모든것을 다 완벽하게 잘 하는 사람이 있나요....
내가 모르는 것은 인정하면 되는 것이고
내가 아는 것은 자신있게 말하면 된다고 생각합니다.
항상 내가 아는 것이 다 정답이 아니라는 함정은 있지만....
어차피 나보다 모르는 사람이 보면,
대단한 것이고,
나보다 잘 아는 사람이 보면,
지금 저단계에 있구나,
앞으로 이렇게 저렇게 발전해 나가겟구나,
조언 정도는 해줘야 겠다.
라는 마음이 들겠지요.
어차피 깨져봐야
또 새로 만들수 있고 더 크게 만들수 있는 것 아니겠습니까?
일단 꺼내 놓아 봐야
이러쿵 저러쿵 평가도 받고 칭찬도 받고 존경도 받고 하는 것이라고 생각합니다.
모든것을 다 완벽하게 잘 하는 사람이 있나요....
내가 모르는 것은 인정하면 되는 것이고
내가 아는 것은 자신있게 말하면 된다고 생각합니다.
항상 내가 아는 것이 다 정답이 아니라는 함정은 있지만....
어차피 나보다 모르는 사람이 보면,
대단한 것이고,
나보다 잘 아는 사람이 보면,
지금 저단계에 있구나,
앞으로 이렇게 저렇게 발전해 나가겟구나,
조언 정도는 해줘야 겠다.
라는 마음이 들겠지요.
어차피 깨져봐야
또 새로 만들수 있고 더 크게 만들수 있는 것 아니겠습니까?
일단 꺼내 놓아 봐야
이러쿵 저러쿵 평가도 받고 칭찬도 받고 존경도 받고 하는 것이라고 생각합니다.
네 그렇지요. :)
글쎄요.... 주장의 난이도를 떠나서, 처음 다신 답글은 일종의 동문서답에 가깝다고 보고 있습니다. 최초로 발제를 꺼내신 분은 프로그래머가 아니라 웹 디자이너이고, 보조적으로 프로그래밍을 배워보시려던 의도로 알고 있습니다. 그렇다면 그분은 높은 수준의 프로그래밍을 요구하는 것이라고 보기가 힘듭니다. 그런 상황인데 갑자기 대학 학부 수준의 이야기가 나오는 것은 질문과 답변의 의도가 엇나간 거고, 이제 막 시작하려는 분들의 기를 꺾을 수도 있는 행동이었습니다. 아마 그 때문에 다른 분들에게 일종의 반감을 사지 않았나 하는 생각이 듭니다.
현실을 직시하라고 쓴 글이었으니 칭찬들을 생각은 애시당초 안 했습니다만, 동문서답이란 의견은 이해도 납득도 어렵네요.
어느 회사에서 디자인을 하는데 개인적으로 내 홈페이지 만들어서 꾸준히 블로깅을 하고 싶은데 프로그램도 알아야겠고 수학도 잘 해야되냐고 물었다면 이런 찐득한 얘기 시작도 안 했습니다.
그런 경우에는 그누보드나 xe 설치하는 요령 좀 알려주고 하나씩 배워가면 되는 거라고 얘기하고 끝냈을테니까요. 왜냐면, 그건 프로그래머를 준비하는 직군 입문자로서의 고민이 아니라, 웹어플리케이션의 최종사용자로서의 수요를 해소하는 방법에 관한 질문이 되기 때문입니다.
6년이나 개발자로 매년 연봉을 몇 천만원을 챙겨가는 사람이 어느 입점식 세일즈 회사의 정산부분을 완전 쑥대밭으로 만든 걸 1년여가 지나 제 손에 와서야 발견이 되었는데, 손실액이 그 사람 2~3년치 월급 합한 금액이었습니다.
몇 년 전에 처음 나왔던 아톰 넷북에 포토샵과 일러 최신버전도 설치가 될테니 사용 할 수 있습니다. 다만, 현업 디자이너가 평이한 상황이라면 선택하지 않겠죠. 일을 제대로 할 수 없을테니.
수학 몰라도 개발자 일은 할 수 있습니다. 수학적 사고가 중요하고, 수학은 필요없다는 식의 어마무시한 해리의 난도질 앞에서도 개발자의 시계는 여전히 초를 헤아리며 흘러갈 겁니다.
영어를 십수년간 배운 결과로서 적어도 꽤 많은 단어를 알게 되었고, 알파벳도 능숙하게 사용할 수 있게 되었지만, 구글느님 축복을 받으러 갈 때마다 영어에서 포기하게 된다고, 그래서 원산지가 해외인데 국내산으로 둔갑한 것만 취해서 업무에 활용하는 한국의 개발자들 지천에 널렸습니다.
수학소양의 부족으로 일차원 사칙연산 수준이나 단순나열 수준의 행렬을 다루는 것 이상의 개발 앞에서 머뭇거릴 수 밖에 없는 개발자들의 현주소와 다를 게 뭐가 있을까요.
다년간의 현업의 이력이 무색하게, 프로그래밍이 기계를 위한 언어로 변형된 수학이라는 걸 깨닫지 못하는 한 이런 논의는 계속 말씀하신 의견이 쏟아져나올 것 같습니다.
무슨 거창하게 현실직시 운운하느냐 싶다면, 제가 얼마 전에 올린 글로 대답을 대신하겠습니다.
http://sir.co.kr/bbs/board.php?bo_table=cm_free&wr_id=1058095
어느 회사에서 디자인을 하는데 개인적으로 내 홈페이지 만들어서 꾸준히 블로깅을 하고 싶은데 프로그램도 알아야겠고 수학도 잘 해야되냐고 물었다면 이런 찐득한 얘기 시작도 안 했습니다.
그런 경우에는 그누보드나 xe 설치하는 요령 좀 알려주고 하나씩 배워가면 되는 거라고 얘기하고 끝냈을테니까요. 왜냐면, 그건 프로그래머를 준비하는 직군 입문자로서의 고민이 아니라, 웹어플리케이션의 최종사용자로서의 수요를 해소하는 방법에 관한 질문이 되기 때문입니다.
6년이나 개발자로 매년 연봉을 몇 천만원을 챙겨가는 사람이 어느 입점식 세일즈 회사의 정산부분을 완전 쑥대밭으로 만든 걸 1년여가 지나 제 손에 와서야 발견이 되었는데, 손실액이 그 사람 2~3년치 월급 합한 금액이었습니다.
몇 년 전에 처음 나왔던 아톰 넷북에 포토샵과 일러 최신버전도 설치가 될테니 사용 할 수 있습니다. 다만, 현업 디자이너가 평이한 상황이라면 선택하지 않겠죠. 일을 제대로 할 수 없을테니.
수학 몰라도 개발자 일은 할 수 있습니다. 수학적 사고가 중요하고, 수학은 필요없다는 식의 어마무시한 해리의 난도질 앞에서도 개발자의 시계는 여전히 초를 헤아리며 흘러갈 겁니다.
영어를 십수년간 배운 결과로서 적어도 꽤 많은 단어를 알게 되었고, 알파벳도 능숙하게 사용할 수 있게 되었지만, 구글느님 축복을 받으러 갈 때마다 영어에서 포기하게 된다고, 그래서 원산지가 해외인데 국내산으로 둔갑한 것만 취해서 업무에 활용하는 한국의 개발자들 지천에 널렸습니다.
수학소양의 부족으로 일차원 사칙연산 수준이나 단순나열 수준의 행렬을 다루는 것 이상의 개발 앞에서 머뭇거릴 수 밖에 없는 개발자들의 현주소와 다를 게 뭐가 있을까요.
다년간의 현업의 이력이 무색하게, 프로그래밍이 기계를 위한 언어로 변형된 수학이라는 걸 깨닫지 못하는 한 이런 논의는 계속 말씀하신 의견이 쏟아져나올 것 같습니다.
무슨 거창하게 현실직시 운운하느냐 싶다면, 제가 얼마 전에 올린 글로 대답을 대신하겠습니다.
http://sir.co.kr/bbs/board.php?bo_table=cm_free&wr_id=1058095
처음 배우는 사람에게 대학 수학 이야기를 하는 것은 동문서답이 맞습니다. 처음 배운다면 연산자, 제어구조 등 언어의 기초부터 시작하게 되는데, 이거 배우는데 대학 수학지식이 동원되지는 않습니다. 프로그래밍 처음 배우는데 대학 수학까지 마스터하고 배워야 되는 건 아니잖습니까.
기분을 상하게 해드릴까봐 너무 돌려 말해서 의미 전달이 잘 안 된것 같은데, 직설적으로 말씀드리면 처음 배우는 사람에게 그런 외계어에 가까운 이야기를 꺼내서 초장부터 겁을 줘야 하냐는 겁니다. 이 게시판은 혼자서 쓰는 곳이 아니라 여러 사람과 함께 쓰는 곳이고, 상대방에 대한 기분도 헤아려가면서 쓸 수 있어야겠죠. 거기다 쓰시는 글들을 보면, 자신보다 실력이 없는 사람들을 자기보다 못한 존재로 놓고 보는 듯한 기분이 많이 듭니다. (이건 의도하신 것은 아닌 듯 합니다만....) Xilent님의 주장에는 저도 이견이 없고 옳다고 느껴지지만, 표현에서는 은연중에 반감이 많이 드는 것이 사실입니다.
정리하자면, 제가 제기하는 논점은 수학이 프로그래밍에 필요하냐 마냐가 아니라 Xilent님이 게시판을 사용하는 태도에 대한 지적입니다.
기분을 상하게 해드릴까봐 너무 돌려 말해서 의미 전달이 잘 안 된것 같은데, 직설적으로 말씀드리면 처음 배우는 사람에게 그런 외계어에 가까운 이야기를 꺼내서 초장부터 겁을 줘야 하냐는 겁니다. 이 게시판은 혼자서 쓰는 곳이 아니라 여러 사람과 함께 쓰는 곳이고, 상대방에 대한 기분도 헤아려가면서 쓸 수 있어야겠죠. 거기다 쓰시는 글들을 보면, 자신보다 실력이 없는 사람들을 자기보다 못한 존재로 놓고 보는 듯한 기분이 많이 듭니다. (이건 의도하신 것은 아닌 듯 합니다만....) Xilent님의 주장에는 저도 이견이 없고 옳다고 느껴지지만, 표현에서는 은연중에 반감이 많이 드는 것이 사실입니다.
정리하자면, 제가 제기하는 논점은 수학이 프로그래밍에 필요하냐 마냐가 아니라 Xilent님이 게시판을 사용하는 태도에 대한 지적입니다.
아이웹스토리님도 옳은말 하셨습니다
진입을 어려워 하는 후배에게 자신감을 가질수 있게
하는 훌륭한 조언이었습니다
진입을 어려워 하는 후배에게 자신감을 가질수 있게
하는 훌륭한 조언이었습니다
잇힝-ㅅ -;; 저때문에 많은 분들이 좋은 의견 내주셨고,
모든 다른 의견을 내주신 분들의 핵심이 거의 비슷하다는 것을 느꼈습니다.
그리고 수학의 정의를 어떻게 하냐에 따라서도, 생각이 달라질 수 있다는 것도요^^;;
뭔가 제가 자게에 불씨를 놓았나 싶고 ㅎㅎ
그래도 많은 분들이 토론으로 함께 해주셔서 너무 기쁩니다 !! 이런 깊이있는 이야기를 하게 될 줄도 몰랐구요!!
제가 깨달은 것은, 중, 고교 문제풀이 수학이 아닌, 수학적 사고가 필요하다는 것과,
제가 그것이 많이 부족했다는 것입니다~
감사합니다. 정말 많은 공부가 됩니다!!!
모든 다른 의견을 내주신 분들의 핵심이 거의 비슷하다는 것을 느꼈습니다.
그리고 수학의 정의를 어떻게 하냐에 따라서도, 생각이 달라질 수 있다는 것도요^^;;
뭔가 제가 자게에 불씨를 놓았나 싶고 ㅎㅎ
그래도 많은 분들이 토론으로 함께 해주셔서 너무 기쁩니다 !! 이런 깊이있는 이야기를 하게 될 줄도 몰랐구요!!
제가 깨달은 것은, 중, 고교 문제풀이 수학이 아닌, 수학적 사고가 필요하다는 것과,
제가 그것이 많이 부족했다는 것입니다~
감사합니다. 정말 많은 공부가 됩니다!!!
스대 때문에 남북이
개인적으로 수학을 잘하는 사람이 프로그램을 잘 짜는게 아니라 수학을 잘 이해하는 사람이 프로그램을 잘 짠다고생각합니다 ㅎㅎㅎ
좋은글 감사합니다 ^^
좋은글 감사합니다 ^^
+1
컴퓨터는 수학자들에 의해 구상되고 설계된 산물이죠.
물론 전자공학이 발달하면서 필요에 의해 소재들과 기술이 가미되었을 뿐...
단순 홈페이지 제작을 프로그래밍이라 하지는 않았죠.
이것도 웹의 중요성이 높아 가면서 웹프로그래밍이라는 분야가 생기게 되지만...
수학이나 컴프로그래밍의 공통점은 복잡성에서 보편적 원리를 끄집어 내 주어진 문제를 해결하는데 있겠죠.
또는 문제해결을 위해 그런 방법을 취하기도 하고...
그래픽프로그래밍이나 게임/3D 엔진 등 직접적으로 수학을 요구하는 것도 있겠지만
함수 하나를 만들더래도 제대로 만들고 코드를 줄일려면 그와 같은 작업이 선행되어야 합니다.
이런 부분에 수식하나 들어 가지 않았다 해도 수학적 사고가 필요하게 되는 부분이죠.
그렇다고 프로그래머에게 수학자적 자질이 필요할까요?
대부분의 유명 소프트웨어 개발에는 세계 최고의 수학자들이 참여한다고 알고 있습니다.
경우에 따라서는 물리학자들도 참여하겠죠.
이런 경우는 그야말로 수학적/물리적 최고의 지식이 필요한 것에 국한되겠고,
웬만한건 스스로 풀 수 있을 정도는 되어야 겠죠.
이런게 바람직하기도 하고 자기 계발에도 도움이 되리라 봅니다.
제 생각은 현재 하고 있는 분야에 필요한 정도 보다 조금 더 알면 되리라 봅니다.
하다 하다 모르겠으면 잘 하는 사람에게 물어 보면 됩니다.
그걸 컴퓨터언어로 풀어 낼 수 있는 정도의 소양.
쓰다 보니 글이 중구난방이 되었습니다. 쏘리 ㅎㅎㅎ
물론 전자공학이 발달하면서 필요에 의해 소재들과 기술이 가미되었을 뿐...
단순 홈페이지 제작을 프로그래밍이라 하지는 않았죠.
이것도 웹의 중요성이 높아 가면서 웹프로그래밍이라는 분야가 생기게 되지만...
수학이나 컴프로그래밍의 공통점은 복잡성에서 보편적 원리를 끄집어 내 주어진 문제를 해결하는데 있겠죠.
또는 문제해결을 위해 그런 방법을 취하기도 하고...
그래픽프로그래밍이나 게임/3D 엔진 등 직접적으로 수학을 요구하는 것도 있겠지만
함수 하나를 만들더래도 제대로 만들고 코드를 줄일려면 그와 같은 작업이 선행되어야 합니다.
이런 부분에 수식하나 들어 가지 않았다 해도 수학적 사고가 필요하게 되는 부분이죠.
그렇다고 프로그래머에게 수학자적 자질이 필요할까요?
대부분의 유명 소프트웨어 개발에는 세계 최고의 수학자들이 참여한다고 알고 있습니다.
경우에 따라서는 물리학자들도 참여하겠죠.
이런 경우는 그야말로 수학적/물리적 최고의 지식이 필요한 것에 국한되겠고,
웬만한건 스스로 풀 수 있을 정도는 되어야 겠죠.
이런게 바람직하기도 하고 자기 계발에도 도움이 되리라 봅니다.
제 생각은 현재 하고 있는 분야에 필요한 정도 보다 조금 더 알면 되리라 봅니다.
하다 하다 모르겠으면 잘 하는 사람에게 물어 보면 됩니다.
그걸 컴퓨터언어로 풀어 낼 수 있는 정도의 소양.
쓰다 보니 글이 중구난방이 되었습니다. 쏘리 ㅎㅎㅎ
뭥미? 천재??? ㅎㅎㅎ
저는 개인적으로 20살 넘어 그런 내용 처음 접했다는...ㅜㅜ
저는 개인적으로 20살 넘어 그런 내용 처음 접했다는...ㅜㅜ
컴퓨터는 수학자들에 의해 구상되고 설계된 산물이죠.
라는 문구 때문에 문득 생각 났습니다 ㅎㅎ
최초의 컴퓨터는 엄청큰 계산기에 불과했지요 ㅎㅎ
라는 문구 때문에 문득 생각 났습니다 ㅎㅎ
최초의 컴퓨터는 엄청큰 계산기에 불과했지요 ㅎㅎ
어쩐지... 그래서 옛날 컴퓨터들이 느렸군요.
체육선생님들이 만들었으면 엄청 빨랐을텐데...
아뭏튼 생산적인 토론글들이라 생각되어 좋네요.
문외한이지만... 생각의 폭을 넓히는 계기가 되었네요.
체육선생님들이 만들었으면 엄청 빨랐을텐데...
아뭏튼 생산적인 토론글들이라 생각되어 좋네요.
문외한이지만... 생각의 폭을 넓히는 계기가 되었네요.
수학을 통해 수학적인 사고와 논리력을 길러야 하는데...
오로지 공식과 문제 푸는데만 전념한 결과 점수를 잘 받거나 아니면.. 수학을 포기하는 두 분류만이 존재하는거 같습니다.
몇십년을 유지해온 주입식 교육이 학문이 가지고 있는 본질은 온데간데 없고.. 오로지.. 점수를 위한 공식과 암기로만 존재하니..
그 학문의 가치와 역할을 바라보는 시각도 참 다양한듯 하네요..
두분은 의견이 다르다고 하지만.. 제가 볼땐.. iwebstory님 의견이나 Xilent 님 의견 모두 수긍이 가네요..
수학을 못한다고 프로그램 못하는건 아닐테고.. 수학적 사고를 잘 하는 사람이 프로그램을 잘 할 수 있는거 아닐까요..
수학을 잘하는것과 수학적 사고를 잘한다는 의미가 별개인건.. 이나라에서 공부한다는 것의 현실을 보여주는 아이러니 같네요..
오로지 공식과 문제 푸는데만 전념한 결과 점수를 잘 받거나 아니면.. 수학을 포기하는 두 분류만이 존재하는거 같습니다.
몇십년을 유지해온 주입식 교육이 학문이 가지고 있는 본질은 온데간데 없고.. 오로지.. 점수를 위한 공식과 암기로만 존재하니..
그 학문의 가치와 역할을 바라보는 시각도 참 다양한듯 하네요..
두분은 의견이 다르다고 하지만.. 제가 볼땐.. iwebstory님 의견이나 Xilent 님 의견 모두 수긍이 가네요..
수학을 못한다고 프로그램 못하는건 아닐테고.. 수학적 사고를 잘 하는 사람이 프로그램을 잘 할 수 있는거 아닐까요..
수학을 잘하는것과 수학적 사고를 잘한다는 의미가 별개인건.. 이나라에서 공부한다는 것의 현실을 보여주는 아이러니 같네요..
결론은... 이 나라의 '교육'이 문제네요.
동감합니다.
동감합니다.
ㅋㅋㅋ 전 수학을 포기하는 분류였네요홍 ㅎ
저도 공대를 나왔는데.. 수학 두번 듣고 졸업을 위해 D로 때우고 나왔답니다.ㅎㅎㅎ
앞에서 다른 분들도 이 얘길 해주셔서 그런지, 이 이슈에서 그릇된 교육 시스템의 폐단으로 쓰래드가 뻗는 건 이번에 잘 배우고 갑니다.
뭔가 자꾸 확장되는 느낌이랄까..
그리고 의도와 벗어나서 "넌 사고가 부족해"라고 야단 맞는 기분이랄까... 그런 생각도 좀 들어서 갸웃하게 되네요.. '이게 아닌데...'
전 물리학과 수학을 무척 좋아했고.. 지금도 그런 의식이 삶 전반에 깔린 듯도 합니다.
수학을 좋아했다란 그저 공식 많이 알고 문제 풀이 능력이 뛰어나서만은 아닙니다. 도려 그건 슬쩍 뒤쳐진 면도 있죠..
전 대학 때도 다른 대학생들을 가르쳤었습니다. 그게 뛰어난 능력이 있어서가 아니라 나름 수학적이라던가 논리적이라던가에 약간의
장점을 갖고 있었던거 같네요. 암기 과목에 취약하고 사고력을 요하는데는 꽤 자신 있었고..
논문 쓸 때도 꽤... 하하..
하지만 전 시뮬레이션 프로그램 짤 때 꽤나 버벅인 부류였습니다.
프로그래밍에 대한 동경과 더불어 두려움이 있었기 때문입니다.
씨 뿔뿔도 델파이도 다 무섭게만 느껴졌습니다.
같은 대학은 아닌데.. 한 친구가 그 당시에 꽤나 뛰어난 프로그래밍 능력을 갖고 있었고..
그 친구는 수학을 못하는 편이었습니다. 예외적인 케이스일 수도 있지만...
수학적 사고력..(범주가 커서 나열하긴 힘들죠)이 뛰어나다와 수학을 잘한다는 상관이 없을 수도 있고...
수학을 못하지만 수학적 사고력이 이미 뛰어난 이들도 있을 것입니다.
수학과 프로그래밍을 연결시키기엔 제가 프로그래밍을 잘 모르기도 하겠죠.
모든 것에 대한 접근에선.. 분명한건!!!! 입장의 다양화라고 봅니다.
접근하는 목적은 분명 여럿입니다.
바로 이해하지 못하니깐 넌 사실상 이 영역에 대해 착각하고 모른다라고 단정하는 것도 잘못된 것이죠.
상식적으로 생각해도 수학적 능력이 프로그래밍에 관련 있을꺼란 생각은 들지요.
하지만 그게 다는 아니라를 거듭 말하고 싶네요. 또 무식한 소리라고 할 수 있겠지만요..
우리가 매트릭스를 모른다고 해서 그런 구조를 모른다고 단정할 순 없죠.
이를 수학을 못한다고 할 수도 없고...
사고력이 있으면 수학을 잘 할 수 있는 개연성이 크다라고 할 수 있을 뿐이고..
프로그래밍 등도 수학을 잘하면 잘할 수도 있지만 수학을 꼭 잘해야하거나 그런 강제적 필연성을 끌어붙이는 것 또한 작은 오만이라고
생각합니다. 이 또한 개인적 생각입니다. 에고.. 또 무식하단 소리 듣겠네요.. ㅜㅜ
제가 글 재주가 정말 없네요..
그리고 의도와 벗어나서 "넌 사고가 부족해"라고 야단 맞는 기분이랄까... 그런 생각도 좀 들어서 갸웃하게 되네요.. '이게 아닌데...'
전 물리학과 수학을 무척 좋아했고.. 지금도 그런 의식이 삶 전반에 깔린 듯도 합니다.
수학을 좋아했다란 그저 공식 많이 알고 문제 풀이 능력이 뛰어나서만은 아닙니다. 도려 그건 슬쩍 뒤쳐진 면도 있죠..
전 대학 때도 다른 대학생들을 가르쳤었습니다. 그게 뛰어난 능력이 있어서가 아니라 나름 수학적이라던가 논리적이라던가에 약간의
장점을 갖고 있었던거 같네요. 암기 과목에 취약하고 사고력을 요하는데는 꽤 자신 있었고..
논문 쓸 때도 꽤... 하하..
하지만 전 시뮬레이션 프로그램 짤 때 꽤나 버벅인 부류였습니다.
프로그래밍에 대한 동경과 더불어 두려움이 있었기 때문입니다.
씨 뿔뿔도 델파이도 다 무섭게만 느껴졌습니다.
같은 대학은 아닌데.. 한 친구가 그 당시에 꽤나 뛰어난 프로그래밍 능력을 갖고 있었고..
그 친구는 수학을 못하는 편이었습니다. 예외적인 케이스일 수도 있지만...
수학적 사고력..(범주가 커서 나열하긴 힘들죠)이 뛰어나다와 수학을 잘한다는 상관이 없을 수도 있고...
수학을 못하지만 수학적 사고력이 이미 뛰어난 이들도 있을 것입니다.
수학과 프로그래밍을 연결시키기엔 제가 프로그래밍을 잘 모르기도 하겠죠.
모든 것에 대한 접근에선.. 분명한건!!!! 입장의 다양화라고 봅니다.
접근하는 목적은 분명 여럿입니다.
바로 이해하지 못하니깐 넌 사실상 이 영역에 대해 착각하고 모른다라고 단정하는 것도 잘못된 것이죠.
상식적으로 생각해도 수학적 능력이 프로그래밍에 관련 있을꺼란 생각은 들지요.
하지만 그게 다는 아니라를 거듭 말하고 싶네요. 또 무식한 소리라고 할 수 있겠지만요..
우리가 매트릭스를 모른다고 해서 그런 구조를 모른다고 단정할 순 없죠.
이를 수학을 못한다고 할 수도 없고...
사고력이 있으면 수학을 잘 할 수 있는 개연성이 크다라고 할 수 있을 뿐이고..
프로그래밍 등도 수학을 잘하면 잘할 수도 있지만 수학을 꼭 잘해야하거나 그런 강제적 필연성을 끌어붙이는 것 또한 작은 오만이라고
생각합니다. 이 또한 개인적 생각입니다. 에고.. 또 무식하단 소리 듣겠네요.. ㅜㅜ
제가 글 재주가 정말 없네요..