gpt said like this

주어진 식: 48 ÷ 2(9 + 3)

1. 괄호 계산:

   • (9 + 3) = 12
   • 식은 48 ÷ 2 × 12로 변환됩니다.

2. 곱셈과 나눗셈을 왼쪽에서 오른쪽으로 수행:

   • 먼저, 48 ÷ 2 = 24
   • 그 다음, 24 × 12 = 288

따라서, 최종 답은 288입니다

288 이네요

 

<script>
document.write(48/2*(9+3));
</script>

요약하자면 항상 괄호와 밖은 암묵적인 의미로 해석해야 하기때문에 곱을해야 한다라고 생각을하면되겟지요 정상인식이라면 주리님 말씀대로 표기 해야하는게 맞습니다.

https://youtu.be/NCVrubUP58I?si=8FXzphpzeH41CvUj

논란이 있었던 문제죠^^

만일 2라는 답을 도출하기 위해서는 아래처럼 괄호 하나를 더 두르면 됩니다.

 

<script>
document.write(48/(2*(9+3)));
</script>

 

수학은 본인의 느낌이나 감성이 아니라 약속에 의한 논리입니다.

우리는 보통 그 대전제가 되는 약속을 칸토어의 집합론이나 페아노의 자연수 공리로부터 출발합니다. 기본 약속의 틀을 깨는 체계가 가능이야 하겠지만 그 체계를 용인하는 수학자들은 거의 없을 거에요.

사실 수학기초론이라고 하는 이 분야는 수학의 한 분야가 아니라 수리철학의 한 분야입니다.

 

수학은 우리의 상식과 어긋나는 부분이 꽤 존재합니다. 예를 들어서

 

1/3 + 1/3 + 1/3 = 3/3 되어서 1이 되지만

이걸 소수로 치환하면

0.33333..... + 0.33333... + 0.33333... = 0.99999...

 

이럴 경우 1 = 0.99999... 가 되는데 1 과 영점 구구구구구... 가 동일하다고 사람들이 생각하지 않는 것이 상식이지요.

그러나 이 둘은 완벽하게 동일합니다. 여기에는 "극한값"이나 "증분"이라고 하는 수학적 약속이 있기 때문입니다. 이게 미분의 기초개념이구요.

미적분은 우리 인류가 가진 가장 위대한 지적 소유물 중 하나죠.

가령 우리에게 편미분 방정식이 없으면 중력을 계산할 어떤 방법도 갖고 있지 않습니다.

중력계산이 불가능하면 공학에서는 중력때문에 무너지는 한강다리에 필요한 철근이나 콘크리트릐 적절한 수치 산출도 같이 불가능하죠.

때문에 수학의 진리는 상식과 불일치 할 수 있지만 그렇다고 수학적 진리나 보편적 약속이 이렇게 생각하는 것이 더 상식적으로 편하다는 "생각의 실용성"에 좌우될 분야는 아닌 것입니다.