둘 다 그누보드라는 가정하에 설명합니다.
복잡한 작업은 아니지만(번거로운 작업이죠) 그렇다고 간단한 작업도 아닙니다.
이전서버 : a.com  새로운서버 : a.test.com  이라 임시로 명명합니다.
둘 다 a.com 으로 동시 사용할 수가 없죠.
그리고 새서버에 데이터와 파일들을 모두 옮긴 다음 제대로 작동하는 지 테스트를 하려면 임시도메인이 연결되어 있어야만 합니다.


1. 이전서버에서 mysql 데이터를 백업받습니다.
  - 가능하면 테이블명,필드명 등을 `(백쿼터) 문자로 감싸주는 옵션을 선택하는 게 좋습니다.
  - 백업받는 방법을 모르신다면 여기서 포기하는 게 낫습니다.

2. 새서버에 그누보드를 설치한다.

3. 새서버에 이전서버에서 백업받은 mysql 데이터를 복구한다.
  - 가능하면 새서버와 이전서버의 mysql 버젼을 비슷하게 맞추어주면 오류가 나지 않을 가능성이 높습니다.
  - 이 작업에서 오류가 발생할 가능성도 있습니다.
  - 오류가 발생하면 대개 mysql버젼 차이에서 나타나는 오류입니다.
  - 필드명을 ` 문자를 감싸지 않았을 경우(필드명이 예약어일 경우), 주석문자 - # 가 다른 경우, ...
  - mysql v.4.1 아래버젼에서 v.4.1 위로 벼젼을 올리면 암호체계가 달라집니다.
    . 그럴 경우 로그인 프로그램을 일부 수정해 주어야 합니다.

4. 이전서버에 FTP로 접속해서, 모든 파일들을 하드디스크로 복사합니다.
  - data/session 폴더는 복사되지 않을 겁니다.

5. 하드 디스크에 복사한 파일들 내용 중 a.com 이 들어간 모든 파일들을 a.test.com 으로 수정해 줍니다.
  - 새서버 이전이 끝난 뒤 제대로 작동이 되는 지 확인하려면 임시도메인(a.test.com)으로 모두 수정해 주어야 합니다. (AcroEdit 를 사용하면 편리하게 단번에 수정가능)
  - 혹시 나중에 임시도메인을 사용하지 못한다면 새서버 작동테스트가 성곡적으로 끝난 뒤 a.test.com 문자열을 a.test 로 또 다시 모두 바꾸어주어야 합니다. - 보통 그럴 일은 없을 듯.

6. 새서버 FTP로 접속한 뒤 복사 및 수정한 하드 디스크 파일들을 모두 새서버의 FTP로 복사합니다.

7. a.test.com 으로 테스트합니다.
  - 혹 문제가 있으면 문제를 해결합니다.
  - 오류 발생 시 혹시 특정한 폴더 및 파일에 특정한 권한을 주어야하는 지 모릅니다.

8. 테스트 성공했다면 새서버로 도메인의 네임서버를 이전합니다.

꼭 그래야 하는 이유가 있어서 그렇게 이전하실테지만, 서버이전은 보통 낮은 곳에서 높은 곳으로 이전하는 게 보통인데요.
mysql도 php도 버젼이 높은 곳에서 낮은 곳으로 이전을 하게 되는데,
그렇게 서버이전을 해본 적은 없습니다만...
오류가 나게되면 오류가 난 줄표시가 되니까... 그때그때 처리를 하셔야할 듯 보여집니다.

mysql 5.0대 버젼과 3.23... 버젼차는 큽니다.
mysql 관련 프로그램에서도 혹 오류가 날 우려도 있어 보입니다.

일단 저도 경험이 없어서 큰 도움은 못드리겠네요.