에디터를 사용해서 긁어서 붙여 넣는 경우 당연히 태그까지 긁어 오는게 정상입니다.

basic 스킨 수정하면서 빼면 안 되는것까지 빼셨나 보네요.

1. view에서 태그가 그대로 나오는 이유
view는 잘못이 없습니다. write에서 글을 저장할때 html 옵션이 저장되지 않아서 그렇습니다.
(DB를 확인해 보면 wr_option에 html1 옵션이 저장되지 않게 된 거임)
write.skin.php에서 $option 부분을 통째로 날리셨네요. 사뿐하게 아래 코드만 적당한 곳에 넣어주세요

    if ($is_html) {
        if ($is_dhtml_editor) {
            echo "<input type=hidden value='html1' name='html'>";
        } else {
            echo "<input onclick='html_auto_br(this);' type=checkbox value='$html_value'
                      name='html' $html_checked><span class=w_title>html</span>";
        }
    }

2. view.skin.php에서 strip_tags 함수 쓰면 안됩니다. 그렇게 되면 dhtml 에디터를 쓰는 의미가 없어지니까요.
<?=strip_tags($view['content'])?> -> <?=$view['content']?>