그누보드는 config.php 문서에
// www.sir.co.kr 과 sir.co.kr 도메인은 서로 다른 도메인으로 인식합니다. 쿠키를 공유하려면 .sir.co.kr 과 같이 입력하세요.
// 이곳에 입력이 없다면 www 붙은 도메인과 그렇지 않은 도메인은 쿠키를 공유하지 않으므로 로그인이 풀릴 수 있습니다.
$g4['cookie_domain'] = "";
와 같이 설명이 나와 있습니다.

말씀하신 도메인 상으로는 로그인이 유지가 않될 이유는 없습니다.
저도 항상 상위에 폴더를 만들고 사용하기 때문에...

한가지 의심가는 것은 다른 사이트라고 하셨는데..
www.test.com 과 www.test.com/test2 에 각각 그누보드를 인스톨 하셨는지요
그럼 아마도 세션 의 값이 서로 경로가 틀려서 그런 경우가 발생하는 듯 합니다.

www.test.com 에도 data 폴더에 session 폴더가 있고
www.test.com/test2 에도 data 폴더에 session 폴더가 있고....

그렇다면 $g4[path] 값이 틀리고 세션도 틀려질 겁니다. 그래서 그런것 같다는 생각이 드네요

방법은 역시 하나씩만 사용을 하셔야 해결이 될듯 합니다.

common.php 의  $g4['path'] 와 277 라인의 session 설정을 수정해 보세요

그외도 수정을 하셔야 하는 부분이 많지 않을까 생각은 드네요 ^^;;;;;

쓰다보니 명쾌한 답이 아닌 듯하네요 죄송합니다 ^^;;