<div id="myDIV" onclick="lastTab()">
     <button class="btn">1</button>
     <button class="btn active">2</button>
     <button class="btn">3</button>
     <button class="btn">4</button>
     <button class="btn">5</button>
   </div>

<style>
      .btn {
        border: none;
        outline: none;
        padding: 10px 16px;
        background-color: #f1f1f1;
        cursor: pointer;
      }
      .active, .btn:hover {
        background-color: #666;
        color: white;
      }
   </style>

$('button.btn').click(function(){
   $('button.btn').removeClass("active");
   $(this).addClass("active");

      localStorage.setItem("btn", "active");
      var lastTab = localStorage.getItem("btn");
   });

이렇게 localstorage에 active 상태를 저장했다가 불러오는 방식으로 새로고침시

active 상태를 유지하려고 했는데 유지가 안되서요.

jquery 특정 파일이 필요한건가요?

<script src="https://code.jquery.com/jquery-3.5.1.js 현재는 이것만 적용되어 있는 상태입니다.