말씀하신 것 처럼 해도 02.html 에서 01.html로 다시 돌아가면 높이는 02.html에 맞춰진 상태로 이동하네요..

다음과 같이 해보시는건 어떨까 합니다.

<!-- 부모 파일 -->
<iframe src="01.html" id="myiframe" scrolling="no" width="300"></iframe>
<script type="text/javascript">
  let iframe = document.getElementById('myiframe');
  
  window.addEventListener('message', function(e) {
    let message = e.data;
    iframe.style.height = message.height + "px";
  } , false);
</script>

<!-- 자식 파일 (01.html) -->
<script type="text/javascript">
window.addEventListener('load', function() {
  // 함수를 정의하여 높이를 측정하고 전송
  function postHeight() {
    let message = { height: Math.max(document.body.scrollHeight, document.documentElement.scrollHeight) };
    window.top.postMessage(message, "*");
  }

  // 페이지 로드시 초기 높이 전송
  postHeight();

  // a 태그 클릭 시 높이 재측정 및 전송
  document.querySelector('a').addEventListener('click', function(e) {
    e.preventDefault(); // 기본 이벤트 처리 방지
    // 페이지 이동 전에 높이를 다시 측정하고 전송
    postHeight();
    // 페이지 이동
    window.location.href = this.getAttribute('href');
  });
});
</script>

<div style="height:500px; background:#ccc;">
  <a href="02.html">이동</a>
</div>

<!-- 자식 파일 (02.html) -->
<script type="text/javascript">
window.addEventListener('load', function() {
  // 함수를 정의하여 높이를 측정하고 전송
  function postHeight() {
    let message = { height: Math.max(document.body.scrollHeight, document.documentElement.scrollHeight) };
    window.top.postMessage(message, "*");
  }

  // 페이지 로드시 초기 높이 전송
  postHeight();

  // a 태그 클릭 시 높이 재측정 및 전송
  document.querySelector('a').addEventListener('click', function(e) {
    e.preventDefault(); // 기본 이벤트 처리 방지
    // 페이지 이동 전에 높이를 다시 측정하고 전송
    postHeight();
    // 페이지 이동
    window.location.href = this.getAttribute('href');
  });
});
</script>

<div style="height:1500px; background:#555;">
  <a href="01.html">이동</a>
</div>