말씀하신 것 처럼 따로 파일을 만들어 불러오니 잘 나오네요.
<?php if(is_mobile()){?> 내용 <?php } ?>  해도 불러와 지지는 않구요.

인쿠르드로 불러와도 보여지지 않더라구요.

참으로 답답합니다. ^^

<div id="google_translate_element"></div>
<script type="text/javascript">
function googleTranslateElementInit() {
  new google.translate.TranslateElement({pageLanguage: 'ko', layout: google.translate.TranslateElement.FloatPosition.TOP_LEFT}, 'google_translate_element');
}
</script><script type="text/javascript" src="//translate.google.com/translate_a/element.js?cb=googleTranslateElementInit"></script>

비슷한 시행착오의 경험이 있었습니다.

어떤 원인에 의해 나오지 않았고, 어떤 부분의 차이로 인해 해결되었는지가 명확치 않은 상태로 해결 비슷하게 한적이 있었습니다.

1) 위치를 다양하게 실험해 보았습니다.
A위치에 나오는지, B위치에서 나오는지, C위치에서 나오는 지...  등을 여러번 테스트했었습니다.
어떤 위치에서는 안나오기도 하고, 어떤 위치에서는 나오기도 하고 그랬습니다.
가령 어떤 위치의 <ul> <li>~</li> 안에 넣었을 때는 안나오는..

2) div 의 id 는 유일 요소일 때 지정되는 부분으로..
저 같은 경우에는 PC 버전과 위치가 독립적이었기 때문에..
혹시나 하는 마음에..

PC 버전의 코드를 삭제해보고 확인해보기도 하고,

<?php if (G5_IS_MOBILE) { ?>
<div id="google_translate_element_m"></div>
<script type="text/javascript">
function googleTranslateElementInit_m() {
  new google.translate.TranslateElement({pageLanguage: 'ko', layout: google.translate.TranslateElement.FloatPosition.TOP_LEFT}, 'google_translate_element_m');
}
</script><script type="text/javascript" src="//translate.google.com/translate_a/element.js?cb=googleTranslateElementInit_m"></script>
<?php } ?>
로.. div 의 id 값과 function 명, 그리고 js? 파라미터 값을 모두 _m 을 추가해주는 변형을 시도해보기도 했었습니다.

조금전 글을 쓰다보니..
pc 버전의 코드와 모바일 버전의 코드가 중복으로 존재한다면..

모바일 부분만 if문으로 감싸는 것보다는,
pc 버전, 모바일 버전 부분 모두 if 문으로 감싸는 게 확실할 듯 합니다.

저는 그렇게 했습니다.
pc 버전의 코드
<?php if (!G5_IS_MOBILE) { ?>
~
<?php } ?>

모바일 버전의 코드
<?php if (G5_IS_MOBILE) { ?>
~
<?php } ?>

이정도로도 될 가능성이 있지만..

그래도 안된다면.. 위치적인 부분을 계속 이동하면서.. 살펴보실 수 있고..
추가적으로(노파심적인 성격) 모바일 버전의 div id, function_name, 파라미터 값을 pc 버전의 것과 다르게 주는 시도 등을 해볼 수 있습니다.