조금 더 상세한 내용이 필요 할 것 같습니다.

정확한 용도를 말씀 해주시면 답변하기 쉬울 것 같네요..^^

자동등록 이라는 의미도 잘 모르겠구요..^^;

내용상으로만 보면 그냥 리스트에서 날짜 출력 방식만 바꾸면 될것 같은데^^;
<?=strftime("%Y-%M", strtotime($list[$i][wr_datetime]))?>

글쎄...
용도가 어떤건지 모르지만 등록하는 글의 등록 년월을 자동으로 저장하고자 하시는 것 같은데...
그렇다면 write_update.php 의 sql문에서 자동으로 년월을 등록해 주면 되겠네요.
필드가 다 사용중이라면 필드 하나를 만드셔서
년월 저장하기 위한 필드가 wr_reg 이라면

$date = date("Ymd"); <== 원하시는 형태로 받으시고..

$sql = " insert into $write_table
                set wr_num = '$wr_num',
                   
                    중략

                    wr_last = '$g4[time_ymdhis]',
                    wr_ip = '$_SERVER[REMOTE_ADDR]',
                    wr_1 = '$wr_1',
                    wr_2 = '$wr_2',
                    wr_3 = '$wr_3',
                    wr_4 = '$wr_4',
                    wr_5 = '$wr_5',
                    wr_6 = '$wr_6',
                    wr_7 = '$wr_7',
                    wr_8 = '$wr_8',
                    wr_9 = '$wr_9',
                    wr_10 = '$wr_10',
                    wr_reg = '$date'
                ";
    sql_query($sql);

이렇게 저장시키신 후 원하시는 형태로 불러들이면 될 것 같은데...

올리고 보니 요엘아빠께서 상세설명을 달아주셨네요.
그렇다면 현재 저장되어 있는 데이터를 불러서 뿌려주면 될 것 같은데요.
현재 wr_datetime필드에 등록 날자가 저장되어 있으니 이 필드를 불러 들여서 뿌려주면 되겠네요.

view.php 원하시는 부분에
$new_date = explode("-", $view[wr_datetime]);
$p_date = "발췌".$new_date[0]."년 ".$new_date[1]."월호";
을 넣으시고

view스킨 원하시는 곳에 <?=$p_date?> 하시면 됩니다.

내년 1월에 글을 쓰셔야....... 내년 01월로 표기가 되는겁니다..^^;;
말씀하신대로 자동으로 하시고 싶으시면
<?=date("YM", time())?>
으로 사용 하셔야 합니다..