phpMyAdmin 을 활용하시거나 텔넷으로 접근하셔야 됩니다.

텔넷이 간편하지만 명령어를 잘 따라 하셔야 하구요..
phpMyAdmin을 설치하게 되면 일반 웹 보듯이 마우스 클릭으로 설정이 가능하기 때문에 초보자에게는 더 쉬울수 있습니다.

phpMyAdmin을 기준으로 설명드리면
http://sir.co.kr/manual/youngcart4/?man=phpmyadmin.htm
에서 확인하시고....

설치가 완료되면 관리자 모드에서 phpMyAdmin을 선택하거나 도메인/adm/phpMyAdmin 으로 들어가 로그인을 다시 한번 합니다.

원하는 테이블을 선택하고 내보내기를 선택하세요.
sql체크, 파일로저장을 체크하고 내 컴퓨터에 저장하십시요.

이동하려는 서버로 가서 역시 phpmyadmin을 설치하고 저장된 파일을 import 를 통해 가져옵니다.
이때 주의하실점은...
게시판을 새로 생성하게 되면 몇몇 DB에 게시판관련 내용을 저장합니다.
따라서 이동하는 곳에 게시판을 새로 생성해 주고 저장된 sql파일을 그대로 가져오면 다른 게시판설정은 지정이 되지 않기 때문에 게시판은 미리 만들어 두시는 것이 편합니다.
그리고 미리 만들었기 때문에 저장했던 sql파일에서 자동으로 설정된 내용을 편집해야 할 필요가 있습니다.
메모장으로 sql을 열고 insert 위 잡다한 내용들은 다 지우십시요.
저장후 import를 실행하세요.

회원정보 역시 insert위를 싹 지우고 import하세요.