방법은 두가지가 있겠네요.. 수정할곳도 좀 있는 편이구해서 소스보다는 형식을 설명드리는게 나을듯합니다.
동명이인의 문제가 있으니 아이디값으로 주고 받는것은 전제입니다.

한 방법은 DB 테이블은 그대로 두고 출력되는 페이지에서 회원디비에서 아이디를 조회하여 매칭되는 아이디의 이름을 출력해주는것으로 하셔야 합니다.

두번째는 g4_memo 테이블 자체에 me_recv_mb_name, me_send_mb_name 을 두개 더 만들고 쪽지 보내고 받을때 이름값도 저장을 해서 관련 쪽지 함에서 이름을 출력해주는 것이구요..

양 경우 모두 쪽지보내기창의 경우 받는 사람, 보내는 사람 실명값의 form에서 hidden으로 받고 이름값도 폼에 담아야 하며 표기는 실명으로 출력해줘야 합니다. 쪽지 보내기창 보시면 폼으로 전달받은 아이디값을 출력해주게 되어있는데 이것은 임의로 사용자가 변경을 하게 되어있습니다. 이는 쪽지를  그냥 여는 경우와 이름을 클릭해서 그사람에게 쪽지를 보내는 경우.. 두 경우를 다 사용하기 위함이죠. if로 두 경우를 구분해서 사용하시고 수신자를 클릭해서 쪽지를 보내는 경우 아이디값을 수정하면... 동명이인의 이름이 있는 경우 수신자 에러가 나겠지요. 폼으로 전달받아 쪽지를 보내는 경우 수정을 임의적으로 못하게 하거나 별도 닉네임 조회기능을 구현하셔야 하겠네요.
수신함의 경우 전자의 경우 수신된 아이디를 회원디비에서 쿼리해서 이름을 표기해주고 후자의 경우는 g4_memo에서 읽어온 이름값을 표기해주면 될겁니다.