euc-kr 버전은 한글버전 utf-8은 다국어버전..
이렇게 생각하면 됩니다. 유틸리티 깔때 보면 언어선택하는거 있듯이..
중국어 일본어 한국어 선택해서 보고 할려면. 당연히 utf-8이어야 가능하겠죠..
euc-kr을 중국어 일본어로 보면 그냥 막 깨져 나온답니다.

UTF-8은 유니코드입니다. 유니코드는 전세계의 모든 문자를 한꺼번에 표현할 수 있는 인코딩입니다. 한글도 완벽히 표현할 수 있습니다. 유니코드에도 여러가지 종류가 있는데, 인터넷에 올릴 HTML 파일을 유니코드로 작성할 때는 반드시 UTF-8 이어야만 합니다. (윈도우에서 기본적으로 사용하는 유니코드는 UTF-8이 아닙니다.)

한국어(euc-kr) 는 '한글'과 '한국에서 통용되는 한자' 그리고 '영문'을 표현할 수 있습니다. 일본식 한자 / 중국어의 간체자 등은 표현할 수 없습니다. 또한 프랑스어의 악상이나 독일어의 움라우트 등도 표현할 수 없습니다. 다만 HTML문서의 경우 euc-kr로도, 외국 문자를 정확히 표현하는 방법이 있습니다

요즘의 외국 사이트들은 대체로 UTF-8을 사용합니다. 따라서 미래 지향적인 사이트를 만들려면 UTF-8이 좋습니다. 다만 UTF-8로 HTML문서를 만들면 파일의 용량이 다소 늘어나는 문제가 있습니다. euc-kr에서는 한글 1자가 2바이트지만, UTF-8에서는 한글 1글자가 3바이트입니다. 다만 영문이나 숫자나 공백이나 특수 기호 등은 1바이트입니다.
<출처> http://blueb.net/blog/656


<해피정 추가>
드림위버를 사용하는 경우    상단 메뉴 > Modiry > Page Properties > Title/Encoding > 여기어서 Encording 을 utf-8로 변경한후 저장하면 그때부터 utf-8 로 인식하게 됩니다.

질문하신분의 경우 utf-8로 개발하는것이 적당하다고 생각됩니다.