정말 1이란 숫자가 있나요? 정보
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제가 궁금한 것이 있습니다.
정말 1이란 숫자가 있나요?
왜 1 다음에 2가 오죠?
저는요. 1은 없고요.
2 이상의 숫자만 있는 것 같아서요.
ㅡㅡ/
수학 공부 중입니다. ㅡㅡ! < 식은 땀임다.
..........................
2017.11.13. 21:06:45
제가 착각한 것 같습니다.
한 쌍, 두 쌍, 세 쌍으로 가니 다시 하나 입니다.
그래서 1이 다시 생깁니다.
그런데요. 그래도 저는 이런 것도 이해가 가지 않습니다.
그래서요.
...........................
2017.11.14. 05:00:54
술만 먹으면 꼭 이런 실수를 하네? ㅡㅡ/
0.9999999999....
2017.11.14. 06:10:13
또 헷갈리네?
1/3 곱하기 3은 1이다.
그러면?
0.999.... 나누기 3은 0.333....
0.333.... 곱하기 3은 0.999....
뭐지?
1이 아닌데? 이궁.
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2017.11.14. 17:57:23
0.999.... 이런 것을 순환소수라고 하는 구나.
혹시나 하고 '0.999....' 검색하니 잔뜩 나온다. 감사!
https://ko.wikipedia.org/wiki/0.999…
https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...
How Can 0.999... = 1?
http://www.purplemath.com/modules/howcan1.htm
Proof:The Decimal 0.999... is Equivalent to 1
http://math.wikia.com/wiki/Proof:The_Decimal_0.999..._is_Equivalent_to_1
증명 : 십진수 0.999....는 1과 같습니다.
합계 / 분수의 곱
1/3 = 0.333....
따라서:
1/3+1/3+1/3=0.333.... + 0.333.... + 0.333....
1/3=1=0.999....
증명 끝
같은 방법으로……
1/9=0.111....
9곱하기1/9=9곱하기0.111....
각 면에 9를 곱하면?
1=0.999....
증명 끝
분수로 변환
n=0.999....
10배 곱하기
10n=9.999....
10n-n=9.999....-0.999....
9n=9.000....=9
n=1
증명 끝
무한 기하학 시리즈
산술 교정
1과 0.9999....의 차이를 평가하십시오!
1-0.999.... = 0.000....
하나는 무한히 많은 0 이후에 1 ( 0.000....0001 ).
그러나 "무한"이 무엇을 의미하는지 파악하는 것이 중요합니다.
9는 무한대이며 끝 부분에는 종료 번호가 없습니다.
0은 또한 무한하며, 끝에는 1이 없습니다.
'끝'도없고, 또 다른 9 또는 또 다른 0이 있을 것입니다.
10 진수를 지나치는 0의 무한 문자열은 여전히 ? 입니다.
1-0.9999....= 0
동일한 값에서 뺀 숫자는 0이므로 : m-m = 0
대수 재정렬 :
1=0.999....
증명 끝
0
댓글 8개
분수의 곱으로 취급해야 합니다.
1/3x3/1
참고로 분수의 곱은 분모는 분모끼리 분자은 분자끼리 입니다.
복잡한 것들은 인수분해하여 중간에서 약분할 것은 약분해버리고 입니다.
인수분해나 약분을 통하여 1이 된다.
궁금한 것이 있습니다. 이런 것은 수학적인 약속인 거죠?
정말로 0.999...가 1인 것은 아니죠? 생긴 것이 다른데요. ^^
1/3 곱하기 3이 1이 나오지만 사실은 0.999... 잖아요?
그게 그거니까요.
1/3x3은 앞을 먼저 계산해야 한다는 일반화 오류에 기인합니다.
본문에 있는 무한등비급수의 풀이와 답은 전적으로 옳습니다.
그런데 9x1/9에서 누가 뒤부터 계산해야 한다고 일반화해버리면 같은 오류가 발생합니다.
수학에서 무한등비급수를 폐기해야 할 상황이 되는 것입니다.
그중에서 무한등비급수 방법이 그럴듯해 보이나 원래 문제와 같은 순환오류가 있습니다.
저도 이것이 바른 것에 더 가깝게 보였는데요.
말씀처럼 순환소수의 순환오류를 약속을 통하여 인정하는 거죠?
그런데요. 선생님 이 경우 만약에요.
어떤 아주 중요한 계산을 해야 할 것이 있을 때
그것이 0.000...001의 오차도 허용을 하지 않는 경우의 수에 결릴 경우
결과가 달라지지 않을까 하여 궁금했습니다.
모두 1로 계산해 버려도 답을 찾을 수 있는가? 이런거요.
수학 공부는 시작도 안 하고 쓸데없는 고민인 거죠. ㅎ
1도 모르는 놈이 답을 어떻게 찾겠습니까?
제대로 알고 계산해 보려고요. ^^
감사합니다. ~~~
제 머릿속은 지금 1은 0.999... 입니다. ㅎ
급 정정하겠습니다. 1은 1입니다. 무한이기 때문입니다.
어차피 끄집애 낼 수 없어서요.
분수의 곱이라는 확실한 게 있는데 굳이 이럴 필요까지는 없다고 봅니다.
