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정말 1이란 숫자가 있나요? 정보

정말 1이란 숫자가 있나요?

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제가 궁금한 것이 있습니다.

정말 1이란 숫자가 있나요?

 

왜 1 다음에 2가 오죠?

 

저는요. 1은 없고요.

2 이상의 숫자만 있는 것 같아서요.  

ㅡㅡ/

 

수학 공부 중입니다. ㅡㅡ! < 식은 땀임다.

..........................

 

2017.11.13. 21:06:45

제가 착각한 것 같습니다.
한 쌍, 두 쌍, 세 쌍으로 가니 다시 하나 입니다.
그래서 1이 다시 생깁니다.
그런데요. 그래도 저는 이런 것도 이해가 가지 않습니다.
그래서요. 

...........................

 

2017.11.14. 05:00:54

술만 먹으면 꼭 이런 실수를 하네? ㅡㅡ/

0.9999999999....

 

2017.11.14. 06:10:13

또 헷갈리네?

 

1/3 곱하기 3은 1이다.

그러면?

0.999.... 나누기 3은 0.333....

0.333.... 곱하기 3은 0.999....

뭐지?

 

1이 아닌데? 이궁. 

 

///////////////////////////

 

2017.11.14. 17:57:23

0.999.... 이런 것을 순환소수라고 하는 구나.

혹시나 하고 '0.999....' 검색하니 잔뜩 나온다. 감사!

 

https://ko.wikipedia.org/wiki/0.999…
https://en.wikipedia.org/wiki/0.999...

How Can 0.999... = 1?
http://www.purplemath.com/modules/howcan1.htm

Proof:The Decimal 0.999... is Equivalent to 1
http://math.wikia.com/wiki/Proof:The_Decimal_0.999..._is_Equivalent_to_1

 

증명 : 십진수 0.999....는 1과 같습니다.

 

합계 / 분수의 곱
1/3 = 0.333....
따라서:
1/3+1/3+1/3=0.333.... + 0.333.... + 0.333....
1/3=1=0.999....
증명 끝

 

같은 방법으로……

 

1/9=0.111....
9곱하기1/9=9곱하기0.111....
각 면에 9를 곱하면?
1=0.999....
증명 끝

 

분수로 변환

n=0.999....
10배 곱하기
10n=9.999....

10n-n=9.999....-0.999....
9n=9.000....=9
n=1
증명 끝

 

무한 기하학 시리즈

 

 

산술 교정
1과 0.9999....의 차이를 평가하십시오!


1-0.999.... = 0.000....


하나는 무한히 많은 0 이후에 1 ( 0.000....0001 ). 
그러나 "무한"이 무엇을 의미하는지 파악하는 것이 중요합니다. 
9는 무한대이며 끝 부분에는 종료 번호가 없습니다. 
0은 또한 무한하며, 끝에는 1이 없습니다.
'끝'도없고, 또 다른 9 또는 또 다른 0이 있을 것입니다.

10 진수를 지나치는 0의 무한 문자열은 여전히 ? 입니다.


1-0.9999....= 0


동일한 값에서 뺀 숫자는 0이므로 : m-m = 0


대수 재정렬 :
1=0.999....
증명 끝

댓글 8개

허허, 어렵게도 했습니다.
분수의 곱으로 취급해야 합니다.
1/3x3/1

참고로 분수의 곱은 분모는 분모끼리 분자은 분자끼리 입니다.
복잡한 것들은 인수분해하여 중간에서 약분할 것은 약분해버리고 입니다.
1/3을 3개 더하면 0.999...

인수분해나 약분을 통하여 1이 된다.
궁금한 것이 있습니다. 이런 것은 수학적인 약속인 거죠?
정말로 0.999...가 1인 것은 아니죠? 생긴 것이 다른데요. ^^
1/3 곱하기 3이 1이 나오지만 사실은 0.999... 잖아요?
곱하기, 나누기에서 뭐가 먼저다는 없습니다.
그게 그거니까요.
1/3x3은 앞을 먼저 계산해야 한다는 일반화 오류에 기인합니다.
본문에 있는 무한등비급수의 풀이와 답은 전적으로 옳습니다.
그런데 9x1/9에서 누가 뒤부터 계산해야 한다고 일반화해버리면 같은 오류가 발생합니다.
수학에서 무한등비급수를 폐기해야 할 상황이 되는 것입니다.
가만히 검토해보니 모두 올바른 풀이가 아닙니다.
그중에서 무한등비급수 방법이 그럴듯해 보이나 원래 문제와 같은 순환오류가 있습니다.
무한등비급수. 같은 비율로 게속 쭉 가는 것.
저도 이것이 바른 것에 더 가깝게 보였는데요.
말씀처럼 순환소수의 순환오류를 약속을 통하여 인정하는 거죠?
그런데요. 선생님 이 경우 만약에요.
어떤 아주 중요한 계산을 해야 할 것이 있을 때
그것이 0.000...001의 오차도 허용을 하지 않는 경우의 수에 결릴 경우
결과가 달라지지 않을까 하여 궁금했습니다.
모두 1로 계산해 버려도 답을 찾을 수 있는가? 이런거요.
수학 공부는 시작도 안 하고 쓸데없는 고민인 거죠. ㅎ
1도 모르는 놈이 답을 어떻게 찾겠습니까?
제대로 알고 계산해 보려고요. ^^
감사합니다. ~~~

제 머릿속은 지금 1은 0.999... 입니다. ㅎ
급 정정하겠습니다. 1은 1입니다. 무한이기 때문입니다.
어차피 끄집애 낼 수 없어서요.
명징한 논리가 없을 때 쓸 수 있은 논증이 본문에서의 산술평균, 수리철학 등입니다.
분수의 곱이라는 확실한 게 있는데 굳이 이럴 필요까지는 없다고 봅니다.
네. 방법이 더 있더라고요. ㅎ
그냥 모두 알고 싶었습니다. ㅠㅠ
명확한 것 말씀 알고 있습니다. 제가 모르니 모두 접해보고 싶습니다.
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