[다큐] 생명의 디자인 1부 치타가 삼킨 방정식

https://www.youtube.com/watch?v=_OJzsC4szi4

생명의 세계에 숨겨진 단 하나의 법칙

그 법칙을 찾아 떠나는 수학의 새로운 여정

http://home.ebs.co.kr/docuprime/newReleaseView/153?c.page=10 

인간의 수명은 왜 70년일까?

자이언트 세콰이어처럼 몇 백 년을 살거나 

곤충처럼 몇 주일이 아닌 것일까? 

표범은 점무늬인데 얼룩말은 왜 줄무늬일까? 

동물들의 무늬는 어떤 룰의 지배를 받는가?

생명 현상에 관련된 근원적인 질문은 

과학으로 풀 수 없다는 인식이 오랫동안 인류를 지배해왔다. 

가장 불확실하고 광범위한 영역으로 여겨졌기 때문이다. 

그러나 최근 과학계에서는 생명현상을 하나의 법칙으로 설명하고자 하는 

일련의 도전들이 시작되었다. 그 해결의 마지막 열쇠는 수학이 쥐고 있다.

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지구에서 가장 오래된 대륙 아프리카

생명 현상 하나하나가 우주만큼 복잡했습니다.

그러나 현대 수학이 조심스러운 첫발을 내디뎠습니다.

생명의 세계는 난폭하기도 합니다. 질서가 없어 보이기도 합니다.

그러나 질서와 법칙을 찾는 수학이 이제 생명 현상으로 눈을 돌렸습니다.

그것은 동물의 외형에 관한 질문으로 출발합니다.

왜 어떤 동물을 무늬를 가지는데 다른 동물은 무늬가 없는 것일까?

또 무늬를 가지는 동물은 왜 서로 다른 패턴을 보이는 것일까?

무늬를 생성하는 원리가 존재할까?

그 속에도 수학적 법칙은 숨어있을까?

답은 치타가 가지고 있습니다.

얼룩말은 줄무늬로 서로를 알아봅니다.

한 번 보았습니다. 전체 내용을 정리하지 못하겠습니다.

방법이 없습니다. 이럴 때는 무식하게 처음부터 끝까지 몽땅 기록. ㅜㅜ

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제1부 : 치타가 삼킨 방정식

http://home.ebs.co.kr/docuprime/newReleaseView/153?c.page=10 

동물의 무늬는 어떻게 만들어질까. 

얼룩말은 왜 줄무늬를 갖고, 치타는 왜 점무늬만을 갖는가. 

어떤 매커니즘이 동물의 무늬를 만들어내는가. 

이것은 뜻밖에도 수학자가 던진 질문이다. 앨런 튜닝.

그는 생명현상 중 하나의 인간의 뇌가 

어떤 순서로 사고하는가를 수학으로 논리화시켜 

컴퓨터의 이론을 만들어낸 앨런 튜링이다. 

튜링이 생애 마지막으로 몰두하던 작업이 

바로 동물 무늬의 발현이었다. 

튜링은 동물 무늬의 근본이 되는 화학물질이 서로 반응하는 관계를

수학 공식으로 정리했고 한 편의 논문으로 발표한다. 

하지만 그는 곧 의문사를 당한다.

이후 튜링의 뒤를 이은 수학자들의 끈질긴 추적은 

결국 50년만에 동물 무늬에 숨겨진 이론을 제시하게 된다. 

무늬가 생겨날 때 태아의 기하학적 원리가 

바로 동물들이 서로 다른 무늬를 가지게 되는 이유였다.

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"무늬는 태아 상태에서 아주 짧은 특정 순간에서 발생했습니다."

제임스 머레이 - 옥스퍼드대 수학과

"제가 만든 방정식으로 여러 동물의 표피를 상징하는 

도메인에 대입해서 풀어보았습니다.

그러자 특정한 결과가 나타났는데

나는 그게 자연에도 실재한다는 것을 발견했습니다."

머레이 교수는 태아의 크기를 상정해 방정식을 대입하자

실제 동물무늬와 같은 결과를 얻을 수 있었습니다.

우리가 먼저 확인할 수 있는 것은 동물의 꼬리입니다.

점무늬 몸에 줄무늬 꼬리를 가진 동물 < 자연계에 많음.

줄무늬 몸에 점무늬 꼬리를 가진 동물은 자연계에 존재하지 않는다.

점무늬의 대표 동물 표범 < 몸이 모두 점무늬 꼬리 끝은 옅은 줄무늬 

치타 전형적인 점무늬 동물

하지만 꼬리에는 줄무늬와 점무늬가 혼재합니다.

그러나 얼룩말 같은 줄무늬 동물은 다릅니다.

절대 점무늬 꼬리를 가질 수 없습니다.

무늬가 생성되는 시기는 동물마다 다릅니다.

대부분 태아 때 생성됩니다.

그러나 치타는 다릅니다. 

태아가 성장하는 과정에 무늬가 형성됩니다.

무늬가 생겨날 때 태아의 기하학적 원리가 

바로 동물들이 서로 다른 무늬를 가지게 되는 이유였다.

치타의 점무늬는 다른 역활을 하는 것 같이 보입니다.

숲 속에 몸을 숨기면 찾을 수 없습니다.

(관찰자의 자세가 아닌 것 같아 삭제)

나무뱀도마뱀붙이

눈을 크게 떠도 안 보인다.

알고 접근해야 보인다. 그렇군. 

있음. 그런데 어딨음? 알고 접근하니 보임.

여깄음.

여기있음.

자연이 선택한 무늬

자연이 스스로 선택한 무늬. < 이것이 다윈이 내린 답입니다.

찰스 다윈입니다. ㅜㅜ

치타의 점무늬도 자연이 선택했습니다.

그렇다면 치타는 선택받은 이 무늬를 어떻게 만들었을까요?

그러나 그가 먼저 만나야했던 것은 

숫자와 기호가 아닌 화학물질이었습니다.

동물의 무늬를 만들어 내는 것이 바로 화학물질었기 때문입니다.

멜라노사이트라는 색소세포에서 생성된 멜라닌은

생성된 멜라닌은 타원형으로 생긴 멜라노솜으로 들어가서 쌓이게 되고

'수지상 돌기'라는 촉수처럼 생긴 멜라노사이트의 돌기의 

가장 바깥쪽에 위치.

http://yonseieye.mypharmanex.co.kr/html/brand/brand_07_view_04.asp 

"아빠 이거 뭐예요?" < 둘째의 질문. > 답은 이미지 바로 위에 있음.

"털! 털이야!" < 1번 아들의 답변.

"OO아 너 어떻게 알았어?" < 나

"엊그제 봤어요!" < 1번 아들.

ㅡㅡ 헐. 나는 뭘 보았지? ㅎ

아빠는 지금 보인다. ㅡㅡ

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2017.07.24. 08:47:58

한 번 모두 보았으나 진짜를 모르겠음.

이번에는 몽땅 캡처하면서 볼 생각이다. 

이러면 신기하게도 보는 것이 아니라 외우는 수준이 된다. ㅜㅜ

"이걸 왜 외워요? 이해를 해야지 외워서 뭐하게요?" < 부인

뭣이야? < 혼자 생각. 

"내가 지금 이해하고 있는 놈 같냐?

외우는 과정에서 이해도가 높아지고 결국 이해하게 된다.

내가 왜 외워? 검색하면 다 나오는데. ㅡㅡ

원리가 궁금한데 뭔 소리인지는 알지만 완전하게 모르겠다고!" < 나

답변 없음. < 대꾸 후, 현실.

그리고 솔직히 전혀 다른 엉뚱한 것을 얻기도 한다.

머레이 교수님의 방정식. 이것 모르겠다.

전체 내용 중 모르는 곳은 여기 뿐이다. 꼭 알아야 겠음!

그런데? ㅋ 가장 큰 것. ㅋㅋ 에휴. ㅜㅜ

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수학으로 답을 찿을 수 있다.

이것은 알겠는데 방정식을 모름. ㅡㅡ 

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뭔 소리인지 까지만. 접수!

χ < 이놈 맞지요? 수학의 엑스.

자유의 수 엑스!로 다시 가야 할 판국. ㅎ

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계속 보고는 있으나 아직 치타가 방정식 삼키는 모습은 안 보임. ㅡㅡ

모두 봐야 보이겠지요?

이제 보이기 시작한다. ㅎ

이제 겨우 입구에 왔네. ㅡㅡ/

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James D. Murray: Mathematical biology, past present and future

https://www.youtube.com/watch?v=6Yj5Nyb_VyU

호랑이는 왜 가로줄무늬를 가졌을까

http://mdl.dongascience.com/magazine/view/S201001N003

반응-확산 방정식의 해를 구하면 이런 무늬의 모양을 예측할 수 있다. 

반응-확산 방정식은 일종의 미분 방정식인데, 구체적인 식은 다음과 같다.

http://biophilosophy.tistory.com/entry/신의-바디-페인팅-튜링의-반응-확산-방정식과-몸의-디자인-Phillip-Ball

아직 절반도 못 왔는데 갈수록 태산이네? ㅎ

이놈의 수학 정말 미워. ㅡㅡ

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미분도 나오고, 수학의 고수들이나 이해할 수 있는 영상.

에라 나는 모르겠다. ㅡㅡ ㅎㅎㅎ 

치타 이놈이 삼켜 버려서 내 눈에는 안 보인다! 히히

미치지 않고서야 내가 왜 이런 짓을…

람다=0 일 때도 만족하고

람다=1 일 때도 만족하고 < 답을 1로 보았을 때,

람다=2 일 때도 만족하고 < 답을 2로 보았을 때.

세 개 중 어떤 것이 들어가도 이 방정식은 만족한다.

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멜라노사이트라는 색소세포에서 생성된 멜라닌은 

동물의 털이나 피부로 옮겨집니다.

이 멜라닌으로 동물은 다양한 털의 색깔을 만들어냅니다.

그러나 멜라닌의 종류는 동물의 털 색깔만큼 많지는 않습니다.

대부분의 포유류는 검은색만 띄는 한가지 멜라민을 주로 사용합니다.

한 가지 멜라닌이지만 농도를 달리하면 여러 색을 드러낼 수 있습니다.

그런데 어떻게 각각의 털이 모여서 

얼룩말의 줄무늬같은 일련의 패턴을 만들까요?

혹시 몸의 한 부분이라도 검은색 점무늬가 될 수 는 없을까요?

한 마리 정도, 혹은 몸의 한 부분 정도라도 말입니다.

그런데 여기 수 많은 얼룩말들은 모두 한 마리 예외도 없이

줄무늬를 갖고 있습니다.

머레이 교수의 고민도 같은 곳에서 출발했습니다.

어떻게 화학물질이 마치 살아있는 것 같이 움직여 

일련의 패턴을 만들어 낼까요?

생명 안에서 이루어지는 현상을 알아야 했습니다.

튜링이야기

동물의 무늬를 만들어내는 화학물질

그 상호작용에 대한 튜링의 방정식은 이렇게 비유할 수 있습니다.

숲은 언제라도 불이 날 것처럼 바싹 메말라 있습니다.

불은 무늬를 만드는 하나의 화학물질로 비유됩니다.

불이 번지지 않도록 헬기는 불 주의에 물을 뿌립니다.

헬기는 불을 억제하는 또 다른 물질로 비유할 수 있습니다.

불과 소방헬기의 대결이 끝나고 드디어 불이 꺼집니다.

숲은 그을린 자국으로 가득합니다.

두 화학물질의 반응과 확산이 남긴 무늬입니다.

튜링은 동물의 무늬가 이런 화학물질의 작용으로 생성될 것이라 

상상했습니다. 그런데 상상으로만 여겨졌던 이 방정식이 

곧 증명되었습니다. 실제 화학실험을 통해서였습니다.

구소련의 한 화학자가 실제로 진행한 실험입니다.

화확물질은 튜링의 계산대로 확산하고 반응했습니다.

튜링의 이론이 상상이 아니라 

실제한다는 것이 증명되는 순간이었습니다.

치타와 톰슨 가젤은 서로 다른 무늬를 가지고 있지만

처음 무늬가 생성되는 과정은 동일했습니다.

화학물질간의 밀고 밀리는 싸움의 결과입니다.

여기까지는 캡처하면서 상세히 보았습니다.

그래도 제 머릿속은 정리가 안 되는 거예요. 흑흑

호랑이는 왜 가로줄무늬를 가졌을까

http://cfile233.uf.daum.net/attach/1452A7324C83EC7F15AEBB

한글문서인데요.

이 문서를 읽으니 나머지 부분도 그냥 이해가 갔습니다.

저는 이제 이것을 이해하고 스스로 풀어 볼 생각입니다.

재밌잖아요? 재밌습니다. ㅎ

감사합니다.