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기하급수본문
2019.02.09. 00:00:45
기하급수적 증가
https://www.sciencetimes.co.kr/?news=기하급수적-증가
두께가 0.2mm인 신문지를 반으로 접는 과정을 반복해 보자.
한 번 접으면 0.4mm, 두 번 접으면, 0.8mm, 세 번 접으면 1.6mm,
이런 식으로 50번 접으면 신문지의 두께는 얼마가 될까?
실제로 50번을 접는 것은 불가능하지만,
수학적으로 계산해 보면
두께는 0.2×=225,179,981,368,524(mm)가 된다.
환산하면 약 225,180,000km로
지구와 태양 사이의 거리인 149,598,100km 보다도 커진다.
또 어렵네. ㅡㅡ. 50번 접는 것 까지는 알겠다만
0.2× < 이거 뭐니? 아예 모르겠다. ㅡㅡ.
뭐지? 0.2곱하기 50 하니까 10 나오는데?
112589906842620x
x가 미지수 x인가?
이런 것 알면 벌써 부자되었지!
일단, 빠르게 외면이 사는 길. ???
새벽에 다시! 꼬장이다. 이제는.
아무리 쳐다봐도 눈만 아프네. ㅜㅜ
https://freshrimpsushi.tistory.com/170
예쁘기는 한데 낼 보련다. ㅡㅡ.
? 내일부터 이놈 붙잡고 실랑이 할까? 질질 끌 것 없잖아?
어서 배워야지?
아니 인수분해도 못 하는데 등비수열?
공식보니까 더 어려워 보이는데. ㅋ
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일단 적으면서 정말 모르겠다.
찍지도 못하겠다.
안 되겠다. 본문부터 다시 읽는다.
기하급수적 증가
https://www.sciencetimes.co.kr/?news=기하급수적-증가
무슨 소리인지 알 것도 같으면서 하나도 모르겠다. ㅡㅡ.
저 공식이 어떻게 나온거지?
뒤로 가도 안 보이고, 앞으로 가도 막히고!
이 공식 바른가?
일단 정답인지 확인.
2에 49승 곱하기 0.2 =
무식하게 계산기 이용 계산해 본다.
값은 일치한다.
하나하나 찍어서 계산했다. 흑.
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06:50:56
답은 맞네? 어떻게 계산하는 거지?
저놈의 공식을 도저히 이해 못 하겠음?
진짜 못 하는 거니? 또 눈알 막고 있는 거니?
이것을 공식으로 나타낼 수는 없나?
https://sir.kr/cm_free/1496312
내 눈을 막았던 사건.
0.2X 이거 도대체 모르겠네?
잠시 커피. ㅋㅋ
에잇 돈 벌어야 하는데 또 이런 짓 하고 있네. ㅡㅡ
이러니 장사해야 한다. 나는
다른 것 하면 거지 됨. ㅋ
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06:56:02
일단 휴식 중.
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07:01:27
신문지 접기 실험을 해보아도
상상을 초월하는 결과를 얻게 된다.
두께가 0.2mm인 신문지를 반으로 접는 과정을 반복해 보자.
한 번 접으면 0.4mm, 두 번 접으면, 0.8mm,
세 번 접으면 1.6mm, 이런 식으로
50번 접으면 신문지의 두께는 얼마가 될까?
실제로 50번을 접는 것은 불가능하지만, > 해보겠음. 신문지.
수학적으로 계산해 보면 두께는
0.2×=225,179,981,368,524(mm)가 된다.
환산하면 약 225,180,000km로
지구와 태양 사이의 거리인 149,598,100km 보다도 커진다.
이쯤 되면 아인슈타인이 2배씩 늘어나는 복식 증가를
‘세상의 8번째 불가사의’라고 한 이유를 알 듯 하다.
이처럼 우리의 예상을 무색하게 하는 예들을 보면
인간의 직관이라는 것은 불완전하기 짝이 없다는 생각이 든다.
잘못 가져왔나?
똑같은데?
0.2×=225,179,981,368,524
만약?
0.2 곱하기 49번 째 까지 접은 갯수는?
이때 225,179,981,368,524의 절반 값이 나온다면?
바르지? 아닌가?
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07:01:46
225,179,981,368,524
일단 계산기.
112589990684262
여기에다 곱하기 0.2
잉?
결과가 왜 이래?
이놈의 수포자 개념 정말 없다.
내가 원하는 것이 이게 아닌데 ㅋㅋ
이런 계산은 수포자만 할 수 있다!
아무도 모름. 우리만 안다. ㅋ
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19.02.09 07:05:53
225,179,981,368,524 이것을 0.2로 나누면 나오네. ㅎㅎㅎ
아이고 못 해 먹겠다.
정답.
그런데 지금 뭘 찾고 있던 거지?
답이 아니잖아?
저 공식을 이해하지 못하니까 발생한 문제였음. ?? 그렇다.
내가 무슨 수로 저 공식을 이해하겠는가.
수포자 주제에 등비급수를 어떻게 알겠어?
아니 오늘은 왜 아직도 안 일어나지?
기침하셔야 어떻게 물어 보기라도 하는데 말이다!
뭘 알아야 접근을 하지. 잉.
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07:23:51
커피만 홀짝홀짝 넘긴다.
글을 아무리 읽어도 아직 진짜는 모르겠다.
한잔 더 먹어야지!
카페인이여 그대를 믿노라! ㅋ
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07:28:39
답답한 놈이 우물 판다. 땅굴도 팔 수 있다.
인터넷 검색!
제대로 몰라서 발생하는 현상 같음.
구글아!
나 머리 터지는 것 같아요.
기하급수가 뭐니?
a의 첫 항부터 a의 n항까지의 기하급수를 표현하는 방법은 이와 같다.
오, 역시 빠르다. 너는! ㅋ
한방에 나오네.
그런데요. 공식은 봤는데요. 흑.
알겠습니다. 뜯겠습니다.
계속 쳐다보면 보이기는 하더라고요. ㅡㅡ. 잉.
설명은 없고 공식만! 엉엉.
공식 : https://namu.wiki/w/기하급수 | 나무위키 기하급수
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2019.02.09. 07:55:41
아, 계산기로 하나하나 찍은 것이
이거구나.
답은 나오더라고? ㅎ
공식 상단은 모두 이해가 간다.
그러니까 이렇게 무식하게 계산하면 답을 얻는데 시간이 걸리니?
막판 계산 방법을 쓰자! 뭐 이런 거네요?
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2019.02.09. 08:27:22
나는 이해했다. 하지만 완벽하게 이해한 것이 아니다.
수학포기자도 이해를 시킬 수 있을 때
그때 진짜 이해한 것이라고 생각한다.
완벽하게 이해할 생각이다.
처음 접했던 문장은 바르다고 하기도 그렇다.
2x 이 x가 뭐냐에 따라서 다르다.
이 표현은 바르나 이 x가 뭔지
표현을 정확하게 하지 않은 상황은 잘못된 것 같다.
우리를 더 혼란스럽게 하는 문장이다.
가뜩이나 모르는데 어떻게 접근하겠는가!
0
댓글 9개
(다음은 무슨 다음 같은 소리다!)
무한까지 가느냐 안 가느냐 차이.
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우선 위에 있는 분.
쳐다보기 ㅋ
1. 일단, 다른 생각 일체 없어야 한다.
2. 한 개라도 놓치면 안 된다.
3. 계속 본다. 반복하여 본다.
4. 뭔 소린지 모를 때는 질문한다.
누구?
아무도 없음 나에게라도 한다. ㅡㅡ.
대화 없이 해결방법 있어? ㅋ
우리는 쉽게 가야 한다.
마지막 값으로 도전.
찍기다. 이제 답이 없다.
나의 직관을 믿는다. ㅋ
그런데 r은 뭐니? 또 막히네?
일단 대문자S 그리고 소문자 n
이것이 뭔지 파악한다.
일단 작성하기 쉽게 가겠다. 수포자들이여. ㅋ
Sn = ?
나도 지금은 모른다. ㅎㅎ
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07:47:16
r 이놈은 비율이다.
오늘은 여기까지 도저히 알고 싶지 않지만.
알아야 하는 슬픈 운명.
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아무도 알려주시지 마세요!
꼭 스스로 찾겠습니다!
오기발동 ㅋ
현재까지 1시간 10분 소요.
r이 누군지는 알아냈음. 천천히 해부할 생각.
a2 = 0.2+.02 = 2곱하기 a1 바른가?
a3 = (0.2+.0.2)+(0.2+0.2)=2xa2=2x2xa1=2에2승xa1
a4 ={(0.2+0.2)+(0.2+0.2)}x2=2에2승xa1x2=a에3승xa1
.
.
.
.
a50 = 2에 49승xa1
.
.
.
.
an=2에n-1승xa1
결국 이 소리 같은데?
a1=0.2=처음 값
0.2x 49번째까지 접은 개수
알았다. 나는
이것을 어떻게 쉽게 설명하지?
내가 찾은 방법 그대로!
공식이 엄청나게 복잡하게 보여 처음에는 쫄았다.
하지만 하나하나 뜯어서 보니 별 것 없네? ㅋ
물론 수학을 무시하는 것은 아니다.
엄청 어렵다. 그러나 알고 보면 흥미롭다.
그러니까? 재밌다!
이렇게 하려고는 했는데요.
우선 먹고 사는 것 먼저 하고 난 후! ㅜㅜ
여하튼 가까운 시일 내 고치겠습니다. 흑.
수포자 여러분!
저처럼 하세요! 그러면 수학 보입니다. ^^
내 기필코 이렇게 만들겠음. 둥.
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앞의 항에 일정한 수를 곱한 항으로 이루어지는 급수. ...
공비를 로 표시하고 등비수열의 각 항을 더하기로
연결한 것을 기하급수(등비급수)라 한다
안다. 수고해라!
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2019.02.09. 11:15:09
항이 그 앞의 항에 일정한 수를 곱한 것으로 이루어진 급수이다.
즉, 앞의 항의 일정한 수(공비)를 곱하면 그 수를 얻을 수 있다.
https://www.scienceall.com/기하급수geometric-series-幾何級數-2/
몰랐다 이놈아! 고맙다. 흑흑
Sn=na 오 깔끔!
? 나도 어제 알았는데? 뭐야 이거.
실수, 오늘 아침에 알았네? ㅎ ㅡㅡ.
https://m.blog.naver.com/PostView.nhn?blogId=ldj1725&logNo=80193211268&categoryNo=6&proxyReferer=&proxyReferer=https%3A%2F%2Fwww.google.co.kr%2F
할 수 있을까?
월요일에 물어뜯기!
할 수 있어 보임.
두려워하지 말자! 무섭다면 지는 것이다!
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2019.02.09. 23:37:07
이상하게 돌아간다. 뱀 꿈처럼 돌아간다.
나는 교육자가 아닌데. ㅡㅡ.
내가 배우고 싶을 뿐인데 조금은 답답하다.
독특하게 가네? 예상치 못한 경로로. ㅎ
그냥 공비가 2인 등비급수의 합 아닙니까.
초항(a)는 0.2
공비(r)는 2
말항(n)은 50
이를 공식에 넣어버리면 끝.
감사합니다. 선생님!